安德鲁·金。;布鲁斯·里德。 拟线性图的边界（chi），以\（ω\）和\（δ\）表示。 （英语） Zbl 1184.05045号 J.图论 第3期第59页，第215-228页（2008年）. 设图\（G\）中最大团的大小表示为\（\omega（G）\），图\（G\）所有顶点上的最大度表示为\（\Delta（G）\）。让图（G）表示（γ（G）=1/2（ω（G）+Delta（G））。里德1998年[B.里德，“（ω），（δ）和（chi）”，《图论杂志》27，第。4, 177–212 (1998;Zbl 0980.05026号)]假设（chi（G）leq\gamma（G。本文对拟线性图证明了这个猜想。拟线图是一个任意顶点的邻域可以被两个团覆盖的图；每个线图都是一个拟线性图，每个拟线性图都是无爪的。本文还证明了具有（n）-顶点和（m）-边的拟线性图的（gamma）-着色可以在（O（n^2m^2+n^{5/2}m）时间内找到。审核人：卢多维特·尼佩尔（萨法特） 引用于18文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05C69号 具有特殊性质的顶点子集（支配集、独立集、集团等） 关键词：拟线性图;色数;团数 引文：Zbl 0980.05026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.King}和\textit{B.A.Reed}，《图论杂志》59，第3期，215--228（2008；Zbl 1184.05045） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Addario-Berry、M.Chudnovsky、F.Have、B.Reed和P.Seymour，偶数无孔图中的双简单顶点，2006年，手稿·Zbl 1205.05119号 [2] Chudnovsky，染色拟线形图，J图论54第41页–（2007）·Zbl 1110.05031号 [3] 丘德诺夫斯基（Chudnovsky），伦敦数学学会讲座笔记系列：组合数学调查（2005） [4] Chvátal，无公牛Berge图是完美的，图组合3第127页–（1987）·Zbl 0633.05056号 [5] Cornuéjols，《完美图形的构成》，《离散数学》55页245–（1985）·Zbl 0562.05043号 [6] 邓，真圆弧图和真区间图的线性时间表示算法，SIAM J Compute 25 pp 390–（1996）·Zbl 0858.05094号 [7] Hopcroft，二部图最大匹配的n5/2算法，SIAM J Compute 2 pp 225–（1973） [8] King，线图色数的上界，Eur J Comb 28 pp 2182–（2007）·Zbl 1125.05039号 [9] König，Us ber Graphen und ihre Anwendung auf Determinantheory und Mengenlehre，《数学年鉴》77第453页–（1916） [10] Molloy，图形着色和概率方法（2000） [11] Niessen，适当圆弧图的分数色数的四舍五入性质，J图论33第256页–（2000）·Zbl 0944.05039号 [12] Nishizeki，《关于多重图的1.1边着色》，SIAM J Discrete Math 3 pp 391–（1990）·Zbl 0702.05036号 [13] 里德，{（ω）}，{δ}，和{（chi）}.图论杂志27页177–（1998） [14] Reed，无爪完美图的描述，J Combin Theory Ser B 75 pp 134–（1999）·Zbl 0933.05062号 [15] 香农，网络线着色定理，数学物理杂志28页148–（1949）·Zbl 0032.43203号 ·doi:10.1002/sapm1949281148 [16] Shih，An O（n3/2）算法，用于给固有圆弧着色，《离散应用数学》25，第321页–（1989） [17] Teng，一种O（qn）算法，用于对一组合适的圆弧进行q着色，《离散数学》55，第233页–（1985）·Zbl 0567.68043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。