乔治·阿纳斯塔西奥。 球壳和球上\（\mathbb R^N\）上的Chebyshev-Grüss型不等式。 （英语） Zbl 1179.26064号 申请。数学。莱特。 第2119-127号（2008年）. 设\（f，g:[a，b]\to\mathbb{R}\）在\（[a，b]\）上可微，且\（f'，g'：[a，b]\to\ mathbb}\）可在\（[a，b]上可积^{t} w个（x） dx\）表示\（t\in[a，b]\），\（W（t）=1\）表示\[T（w；f，g）=\int_{a}^{b} w个（t） f（t）g（t）dt-\左（\int_{a}^{b} w个（t） f（t）dt\右）\左（\int_{a}^{b} w个（t） g（t）dt\右），\]\[P_{w}（x，t）=\begin{cases}w（t），a\leqt\leqx，\\w（t）-1，x<t\leqb，\end{cases{，\text{和}H（x）=\int_{a}^{b}|P_{w}（x，t）|dt。\]Chebyshev-Grüss型不等式的下列加权推广\[|T（w；f，g）|\leq\|f'\|{\infty}\|g'\|_{\inffy}\int_{a}^{b} w个（t） H^{2}（t）dt\]和\[|T（w；f，g）|\leq\frac{1}{2}\int_{a}^{b} w个（t） [|g（t）|\|f'\|_{\infty}+|f（t）| \|g'\|_{\inffy}]H（t）dt，\]在中给出[B.G.Pachpatte公司，JIPAM，J.不平等。纯应用程序。数学。7，第1号，第11号论文，第4页，仅电子版（2006年；Zbl 1182.26064号)]. 这些不等式在这里推广到球壳和球的（mathbb{R}^{N}）上。审核人：Gheorghe Toader（Cluj-Napoca） 引用于8文件 MSC公司： 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词：Chebyshev-Grüss型不等式;多元不等式;极坐标法 引文：Zbl 1182.26064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Anastassiou}，应用。数学。莱特。21，第2号，119--127（2008；Zbl 1179.26064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chebyshev，P.L.，Surles表达式近似于des积分，定义了par les autres prices entre les me limites，Proc。数学。恰尔科夫，2，93-98（1882年） [2] Grüss，G.，u ber das Maximum des absoluten Betrages von（[（frac{1}{b-a}）\int_a^bf（x）G（x）d x-（frac}{（b-a）^2}\int_a ^bf。兹，39215-226（1935年）·Zbl 0010.01602号 [3] Pachpatte，B.G.，《通过Pecaric对Montgomery恒等式的推广讨论Chebyshev-Grüss型不等式》，J.不等式。纯应用程序。数学。，7，1（2006），第11条·Zbl 1182.26064号 [4] Pecaric，J.E.，《关于切比雪夫不等式》，布尔。斯蒂。特恩。政治研究所。Vuia Timisora火车，25（39），1，5-9（1980）·Zbl 0478.26009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。