哈什科维奇，扬;克里斯蒂安·施梅瑟 关于Sobolev和Morrey嵌入定理各向异性推广的注记。 （英语） Zbl 1177.46022号 莫纳什。数学。 158，第1期，第71-79页（2009年）. 摘要：我们对各向异性Sobolev空间嵌入到（L^{p}）-空间（Sobolev-情形）和Hölder连续函数空间（Morrey情形）的理论作出了贡献。在有界域的情况下，迄今为止发表的广义嵌入定理对域的几何结构提出了相当严格的条件（事实上，域必须是“几乎矩形的”）。受一些演化偏微分方程研究的启发，我们引入了所谓的“半矩形设置”，其中域的几何与各种偏导数的可积指数向量相容，并表明嵌入定理的有效性可以推广到这种情况。其次，我们讨论了Sobolev各向异性嵌入定理的先验可积性要求，并证明了在指数向量的纯代数条件下，这一要求可以被削弱。最后，我们给出了一个反例，表明对于具有一般形状的域，嵌入确实不成立。 引用于28文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：各向异性Sobolev空间;Hölder连续函数空间;嵌入定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Haškovec}和\textit{C.Schmeiser}，莫纳什。数学。158，编号1，71--79（2009；Zbl 1177.46022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burger，M.，Dolak Struss，Y.，Schmeiser，C.：多个空间维度上平流主导的趋化性模型的渐近分析（2006，预印本）·Zbl 1165.35471号 [2] Dolak Y.，Schmeiser C.：具有逻辑敏感性函数和小扩散率的Keller–Segel模型。SIAM J.应用。数学。66, 286–308 (2005) ·Zbl 1102.35011号 ·doi:10.1137/040612841 [3] El Hamidi A.，Rakotoson J.M.：各向异性Sobolev不等式的极值函数。《机构年鉴》亨利·彭加勒，非线性分析24（5），741-756（2007）·Zbl 1136.46028号 [4] Evans，L.C.：偏微分方程。美国数学学会，普罗维登斯（1999）·兹比尔0954.35011 [5] Gagliardo E.：Ulteriori propertyádi alcune di funzioni（意大利语）。Ricerche Mat.8，24-51（1959年）·Zbl 0199.44701号 [6] Haškovec J.，Schmeiser C.：饱和速度下半导体中的输运。Commun公司。数学。科学。3, 219–233 (2005) ·Zbl 1098.35108号 [7] Kufner A.，John O.，Fuík S.：函数空间。布拉格学院（1977年） [8] Morrey C.B.：多变量函数和绝对连续性，II。杜克·J·数学。6, 187–215 (1940) ·doi:10.1215/S0012-7094-40-00615-9 [9] Morrey C.B.：变分法中的多重积分问题及相关主题。加州大学出版社。数学。新序列号。1, 1–130 (1943) ·Zbl 0063.04107号 [10] Rákosník J.：关于各向异性Sobolev空间的一些评论II。Beiträge zur分析15、127–140（1981）·Zbl 0494.46034号 [11] Sobolev S.L.：关于函数分析中的一个定理（俄语）。Mat.Sb.4（46），471-497（1938） [12] Troisi M.：Ulteriori commentati alla teori degli spazi di Sobolev非各向同性（意大利语）。Ricerche Mat.20，90–117（1971） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。