邓银斌;皮、慧蓉 （p\）-调和型方程的多重解。 （英语） Zbl 1177.35071号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 71，第10号，4952-4959（2009）. 摘要：在\（\mathbb R^N\）的有界光滑开域中，我们建立了一个涉及\（p\）-调和算子的方程在Dirichlet边界条件下的多重解的存在性，而非线性在无穷远处具有\（p-1）\）-次线性增长。利用三个临界点定理，证明了（W）中至少存在三个不同的弱解^{2，p}0（\Omega）\）解决此问题。 引用于2文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函） 关键词：\（p\）-调和算子;\（（p-1）\）-亚线性生长;关键点;多种解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Deng}和\textit{H.Pi}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71，第10期，4952-4959（2009；Zbl 1177.35071） 全文： 内政部 参考文献： [1] 克里斯塔利。；Varga，C.，具有奇异位势和次线性位势的椭圆问题的多重解，Proc。阿米尔。数学。Soc.，135，2121-2126（2007）·兹比尔1123.35020 [2] Bonanno，G.，关于三临界点定理的一些评论，非线性分析。，54, 651-665 (2003) ·Zbl 1031.49006号 [3] Ricceri，B.，关于三个临界点定理，Arch。数学。，75, 220-226 (2000) ·Zbl 0979.35040号 [4] Ricceri，B.，一类椭圆特征值问题三个解的存在性，数学。计算。建模，32，1485-1494（2000）·Zbl 0970.35089号 [5] Brézis，H。；Oswald，L.，关于次线性椭圆方程的备注，非线性分析。，10, 55-64 (1986) ·Zbl 0593.35045号 [6] Lin，S.S.，关于大参数非线性椭圆方程正解的个数，非线性分析。，16, 283-297 (1991) ·Zbl 0731.35039号 [7] 克里斯塔利。；Liseib，H。；Varga，C.，（p\）-Laplacian型方程的多重解，非线性分析。，68, 1375-1381 (2008) ·Zbl 1136.35034号 [8] 德纳波利，P。；Mariani，M.C.，拉普拉斯型方程的山路解，非线性分析。，54, 1205-1219 (2003) ·Zbl 1274.35114号 [9] 杜克·D·M。；Vu，N.T.，拉普拉斯型非一致椭圆方程，非线性分析。，61, 1483-1495 (2005) ·Zbl 1125.35344号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。