罗伯特·E·L·奥尔德雷德。;范戴克，德里斯;冈纳·布林克曼;Veerle法克;布伦丹·D·麦凯。 允许快速识别的非Yutsis图的图形结构属性。 （英语） Zbl 1168.05363号 离散应用程序。数学。 157，第2期，377-386（2009）. 摘要：Yutsis图是可以划分为两个顶点诱导树的连通简单图。三次Yutsis图是由Jaeger作为三次对偶哈密顿图引入的，这是我们的重点。立方Yutsis图也出现在角动量量子理论的背景下，用于生成一般重耦系数的求和公式。大型Yutsis图对生成这些公式的基准测试算法很感兴趣。在早先的一篇论文中，我们证明了一个给定的三次图是否为Yutsis的决策问题是NP-完全的。我们还描述了一种启发式算法，该算法在多达300000个顶点的图上进行了测试，并很快找到了所有大型Yutsis图的Yutsis分解。相比之下，目前还没有一种快速技术可以证明无桥非Yutsis三次图中有很大一部分是非Yutsi的。这篇文章的贡献之一是描述了一些阻碍尤齐斯纳的结构性因素。我们还提供了实验证据，通过应用基于这些标准的启发式算法，几乎所有非Yutsis三次图都可以快速显示为非Yutsi。结合前面文章描述的算法，我们给出了一个算法，根据实验证据，几乎可以在每个大型随机立方图上高效运行，并可以决定该图是否为Yutsis图。本文的第二个贡献是一组非Yutsis图的构造技术，例如，暗示了存在任意围长且几乎没有非平凡3割的3连通非Yutsi三次图。 引用于1文件 MSC公司： 05C75号 图族的结构特征 关键词：尤齐斯曲线图;对偶哈密顿图;决策问题;一般重耦系数 软件：GYutsis公司;鹦鹉螺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.E.L.Aldred｝等人，《离散应用》。数学。157，编号2，377--386（2009；Zbl 1168.05363） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 比登哈恩，L.C。；Louck，J.D.，（角动量耦合：重耦合理论。角动量的耦合：重耦合理论，量子理论中的Racah-Wigner代数，数学及其应用百科全书，第9卷（1981），Addison-Wesley），435-481·Zbl 0474.00024号 [2] A.P.Yutsis、I.B.Levinson、V.V.Vanagas，《角动量理论的数学仪器》，以色列科学翻译计划，耶路撒冷，1962年；A.P.Yutsis、I.B.Levinson、V.V.Vanagas，《角动量理论的数学仪器》，以色列科学翻译计划，耶路撒冷，1962年·Zbl 0111.42704号 [3] Van Dyck，D。；Fack，V.，《关于Yutsis图的约简》，《离散数学》，307，11-12，1506-1515（2007）·Zbl 1115.68117号 [4] F.Jaeger，关于立方图中的顶点诱导森林，in：Proc。第五届东南会议，数值国会，1974年，第501-512页；F.Jaeger，关于立方图中的顶点诱导森林，in：Proc。第五届东南会议，数值国会，1974年，第501-512页·Zbl 0307.05102号 [5] B.杰克逊。；怀特黑德，C.A.，《关于耶格尔双哈密顿猜想的一些评论》，《傅里叶学会年鉴》，49，3，921-926（1999）·Zbl 0920.05048号 [6] Diestel，Reinhard，图论（2005），Springer，第46-49页·Zbl 1074.05001号 [7] Van Dyck，D。；布林克曼，G。；法克，V。；McKay，B.D.，《做还是不做尤蒂斯：决策问题的算法》，《计算机物理通信》，第173期，第61-70页（2005年）·Zbl 1196.81041号 [8] Wormald，N.C.，标记正则图的渐近连通性，组合理论杂志。系列B，31，2，156-167（1981）·Zbl 0442.05043号 [9] 内德拉，R。；Skoviera，M.，《三次图中循环连接性的原子》，Mathematica Slovaca，45，5，481-499（1995）·Zbl 0844.05066号 [10] 里士满，L.B。；罗宾逊，R.W。；Wormald，N.C.，《关于3连通立方映射中的Hamilton圈》，（Alspach，B.；Godsil，C.D.，《离散数学年鉴》，《离散数理年鉴》（Annals of Discrete Mathematics），图中的圈，第27卷（1985），北荷兰语），141-150·Zbl 0569.05040号 [11] 里士满，L.B。；Wormald，N.C.，平面的随机三角形，《欧洲组合学杂志》，9，61-71（1988）·兹比尔0663.05059 [12] Brinkmann，G.，三次图的快速生成，图论杂志，23，2，139-149（1996）·Zbl 0858.05093号 [13] B.D.麦凯，nauty 2.2http://cs.anu.edu.au/bdm/nauty/；B.D.McKay，海军2.2http://cs.anu.edu.au/bdm/nauty公司/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。