乔治·梅特卡夫;尼古拉·奥利维蒂;Dov Gabbay公司 模糊逻辑的证明理论。 （英语） Zbl 1168.03002号 应用逻辑系列36.多德雷赫特：施普林格出版社（ISBN 978-1-4020-9408-8/hbk；978-1-4020-9409-5/ebook）。第285页。(2009). 数学模糊逻辑类是基于t-范数的（[0,1]-值逻辑类的自然扩展。对这些逻辑的调查始于P.Hájek先生的开创性专著【模糊逻辑的元数学】。多德雷赫特：克鲁沃学术出版社（1998；Zbl 0937.03030号)]它发展了所有连续t-范数的逻辑。核心的基本示例是无限值哥德尔和Łukasiewicz逻辑以及乘积逻辑。所有这些模糊逻辑通常由代数语义决定，并通过希尔伯特型演算具有充分且相当自然的公理化，然而，有时具有无限演绎规则。在仔细解释了这些基本事实之后，本专著为此类逻辑提供了一项证明理论上更有趣的Gentzen型计算的研究。然而，为了得到合适的、充分的公理化，必须使用超序列而不是普通序列。然而，只有一些数学模糊逻辑知道Gentzen型公理化，尤其是核心公理化。这里主要强调命题逻辑。但也有一章是关于一阶模糊逻辑的Gentzen型演算，重点是常见的Herbrand定理和Skolemization的类似物。这本专著是一本可读性很强的最新专题介绍，它清楚地表明了哪些有趣的结果已经被证明，但也显示了还有多少工作要做。这本书由该领域的一些顶尖专家撰写而成。审核人：齐格弗里德·戈特瓦尔德（莱比锡） 引用于6评论引用于68文件 MSC公司： 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03B50号 多值逻辑 03B52型 模糊逻辑；模糊逻辑 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 关键词：多值逻辑;数学模糊逻辑;非经典逻辑的证明理论;Hilbert型结石;Gentzen型结石;高发性结石 引文：Zbl 0937.03030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Metcalfe}等人，模糊逻辑的证明理论。多德雷赫特：施普林格（2009；Zbl 1168.03002） 全文： 内政部