丁村;奈西姆·西博尼 亚纯对应的拓扑熵的上界。 （英语） Zbl 1163.37011号 以色列。数学杂志。 163, 29-44 (2008). 研究了维数为（K）的紧致Kähler流形（X，ω）的亚纯多值自映射（f:X到X）的动力学。根据（X^{n+1}）中的图（Gamma{[n]}）的增长，得到了拓扑熵（h（f））的上界。主要结果在以下定理中陈述。定理。\[h（f）\leq\lim_{n\to\infty}\log\left（\text{vol}（\Gamma_{[n]}）^{1/n}\right）=\max_{0\leqp\leqk}\log\ left（\left\|（f^{n}））^{*}（\ omega^{p}）\right\|^{1/n}\rift）。\]对于（mathbb C）中全纯映射的特例，Gromov证明了这一点[M.格罗莫夫，恩塞恩。数学。，二、。Sér。49，第3-4期，217-235（2003年；兹比尔1080.37051)]以及作者[Ann.Math.（2）161，No.3，1637-1644（2005；Zbl 1084.54013号)]. 上述定理回答了M.Gromov的一个问题（另请参见[S.弗里德兰，代数映射的熵，Proc。J.-P.Kahane荣誉大会（Orsay，（1993））。审核人：Bernd O.Stratmann（圣安德鲁斯） 引用于15文件 MSC公司： 10层37层 复多项式、有理映射、整体函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 37B40码 拓扑熵 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 关键词：动力系统;拓扑熵;卡勒歧管;朱莉娅设置 引文：Zbl 1080.37051号;Zbl 1084.54013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-C.Dinh}和\textit{N.Sibony}，以色列。数学杂志。163、29-44（2008年；Zbl 1163.37011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Bowen，非紧集的拓扑熵，美国数学学会学报184（1973），125-136·Zbl 0274.54030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1973-0338317-X [2] J.Buzzi，《熵、体积增长和Lyapounov指数》，2002年，预印本。 [3] H.de Thélin，《数学年鉴》322（2005），483-498·Zbl 1076.37037号 [4] T.-C.Dinh，《应用套件》，《几何分析杂志》15（2005），207–227。 [5] T.-C.Dinh，（mathbb{P}）k上吸引子的吸引电流和平衡测度，2006，《几何分析杂志》17（2007），227-244。 [6] T.-C.Dinh和N.Sibony，《诱惑多项式的应用动力学》，《数学与应用杂志》82（2003），367-423·Zbl 1033.37023号 ·doi:10.1016/S0021-7824（03）00026-6 [7] T.-C.Dinh和N.Sibony，《电流和熵的正则化》，《科学年鉴》第37卷（2004年），第959-971页·Zbl 1074.53058号 ·doi:10.1016/j.ansens.2004.09.002 [8] T.-C.Dinh和N.Sibony，联合国教科文组织应用地理学中心，《数学年鉴》161（2005），1637–1644·Zbl 1084.54013号 ·doi:10.4007/annals.2005.161637 [9] T.-C.Dinh和N.Sibony，Distribution des valeurs d'une suite de transformations méromorphes et applications，Commentarii Mathematici Helvetici 81（2006），221-258·Zbl 1094.32005号 ·doi:10.4171/CMH/50 [10] T.-C.Dinh和N.Sibony，《水流几何、交线理论和类水平图动力学》，《傅立叶研究所年鉴》56（2006），423–457·Zbl 1089.37036号 [11] J.-E.Fornss和N.Sibony，《高维复杂动力学》，载于北约高级科学研究院C辑：数学和物理科学，439，《复杂势理论》（蒙特利尔，PQ，1993），Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1994年，第131-186页。 [12] S.Friedland，代数映射的熵，Jean-Pierre Kahane荣誉会议记录（Orsay，1993），傅里叶分析与应用杂志（1995），专刊，215-228·Zbl 0890.54018号 [13] M.Gromov，《全纯映射的熵》，Enseignement des Mathématiques 49（2003），217–235。手稿（1977年）。 [14] Lelong P.，《Plurisousharmoniques et Formes Différentielles Positives功能集》，Gordon&Breach，巴黎-伦敦-纽约，每日，（由Dunod Paris发行），1968年·Zbl 0195.11603号 [15] M.Misiurewicz和F.Przytycki，拓扑熵和光滑映射度，波兰科学院公报。Sér。科学。数学。天文学。物理学。25 (1977), 573–574. ·Zbl 0362.54037号 [16] S.Newhouse，熵和体积，遍历理论和动力系统8*（1988），查尔斯·康利纪念版，283-299·Zbl 0638.58016号 ·doi:10.1017/S0143385700009469 [17] F.Przytycki，微分形态拓扑熵的一个上限估计，《数学发明》59（1980），205-213·doi:10.1007/BF01453234 [18] N.Sibony，Dynamique des applications rationnelles de \（\mathbb{P}\）k，《全景与综合》8（1999），97–185·Zbl 1020.37026号 [19] H.Skoda，《长线位置的延伸》，费米斯·德·马斯·菲涅，《数学发明》66（1982），361–376·Zbl 0488.58002号 ·doi:10.1007/BF01389217 [20] Y.Yomdin，体积增长和熵，以色列数学杂志57（1987），285-300·Zbl 0641.54036号 ·doi:10.1007/BF02766215 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。