阿雷塞利·博尼芬特;约翰·米尔诺 Schwarzian导数和柱面映射。 （英语） Zbl 1161.37027号 Lyubich，Mikhail（编辑）等，全纯动力学和重整化。纪念约翰·米尔诺75岁生日的一本书。全纯动力学研讨会论文集，加拿大多伦多，2006年3月7日至11日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；多伦多：菲尔兹数学科学研究所（ISBN 978-0-8218-4275-1/hbk）。菲尔兹研究所通讯53，1-21（2008）。 设\（I=[0，1]\），并设\（{\mathcal C}\）为圆柱体\（（{\mathbb R}/{\mathbb Z}）\乘以I\）。设（F:{mathcal C}到{mathcalC}）是形式为（F（x，y）=。一、菅直人[《美国数学学会公牛》，新第31期，第1期，68-74页（1994年；Zbl 0853.58077号)]给出了映射（F）的一个简单例子，使得两个边界圆是测度理论吸引子，其吸引盆是混合的，在任何非空开集与任一盆的交集具有严格正测度的意义上。本文由菅直人介绍的地图的三种变体组成。在第3节和第4节中，描述了菅直人示例的一个稍微广义的变体，强调了负施瓦西导数的重要性。在第5节中，我们证明了如果我们替换一个正的Schwarzian导数，那么映射的行为将发生急剧变化，几乎所有轨道都将具有共同的渐近分布。在第6节中，考虑了零Schwarzian导数的情况，并证明了在某些情况下（以及在其他情况下的推测），几乎所有轨道的大部分时间都非常接近两个圆柱边界之一；但是，在这样一个不规则的时间表上，每一个这样的轨道都会无限多次地从一个边界圆的（ε）邻域传递到另一个边界圈的（ε）邻域，因此不存在渐近测度。有关整个系列，请参见[Zbl 1147.37003号].审核人：酒井和弘（宇都宫） 引用于三评论引用于19文件 MSC公司： 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 关键词：施瓦西导数;偏斜乘积映射;圆柱体贴图;测度理论吸引子;吸引子盆;渐近测度 引文：Zbl 0853.58077号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bonifant}和\textit{J.Milnor}，菲尔兹研究所通信。53、1--21（2008年；Zbl 1161.37027） 全文： arXiv公司