多里特·霍奇鲍姆。 非线性优化问题的复杂性和算法。 （英语） Zbl 1159.90485号 安·Oper。物件。 153257-296（2007年）. 摘要：很少从复杂性的角度讨论非线性优化算法。甚至在数字计算机上解决非线性问题的概念也没有很好的定义。这里的重点是一种复杂性方法，用于设计和分析非线性优化问题的算法，在解空间中提供具有预先指定精度的最优解。我们描述了网络约束、流约束对偶、多体对偶、子模秩函数定义的约束（广义分配问题）、树网络、对角占优矩阵和非线性背包问题约束下凸问题的复杂性状态。所有这些问题（整数中的后者除外）都有多项式时间算法，可以在近似尺度技术或阈值技术的统一框架内进行查看。此外，许多此类算法的复杂性最好，因为它与相应问题的复杂性下限相匹配。一般来说，不可分离优化问题比可分离问题困难得多。我们比较了连续和离散非线性问题的复杂性，并列出了非线性优化领域中的一些主要开放问题。 引用于22文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词：非线性优化;凸网络流;强多项式算法;复杂性下限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Hochbaum}，安.奥珀。第153、257--296号决议（2007年；Zbl 1159.90485） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Ahuja，R.K。；Orlin，J.B.，《逆向优化》，运筹学，49，771-783（2001）·Zbl 1163.90764号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.49.5.771.10607 [2] Ahuja，R.K。；Batra，J.L。；Gupta，S.K.，凸成本网络流和相关问题的参数算法，《欧洲运筹学杂志》，16，222-235（1984）·Zbl 0532.90034号 ·doi:10.1016/0377-2217（84）90076-6 [3] Ahuja，R.K。；Hochbaum，D.S。；Orlin，J.B.，求解凸成本整数对偶网络流问题，管理科学，49，950-964（2003）·Zbl 1232.90317号 ·doi:10.1287/mnsc.49.7.950.16384 [4] 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