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邓银斌;郭玉进

外部区域中非齐次半线性问题的多个正解。 （英语） 兹比尔1159.35364

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 66号，第6期，1388-1409（2007）.
摘要：本文是对非均匀问题的贡献
\[\开始{cases}\Delta u+K（x）u^p+\lambda f（x）=0&\text{in}\Omega，\\u>0&\text{in}\Omeca，\quad u\ in H_{\text{loc}}^1（\Omega）\cap C（\overline{\Omega}），\\u|_{partial\Omegan}=0，\；u\to\mu>0&\text{as}|x|\to\infty，\end{cases}\]
其中，\（Omega=\mathbb R^N\setminus\Omega\）是\（\mathbbR^N\）中的外部域，\{\Omega}\），和（K（x））满足一个快速衰减条件：（存在C，varepsilon，M>0），使得对于任何具有（l\leq-2-varepsilen。利用单调迭代方法和山路引理，讨论了在不同的K（x）和f（x）假设下，多解的存在性和不存在性的一些结果。

引用于2文件

MSC公司：

35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

多种解决方案;临界指数;椭圆方程;屏障法;最小解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Deng}和\textit{Y.Guo}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法66，第6期，1388--1409（2007；Zbl 1159.35364）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ambrosetti，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号
[2] Bae，S。；Chang，T.K。；Pahk，D.H.，半线性椭圆方程正整解的无限重性，《微分方程》，181367-387（2002）·Zbl 1014.35024号
[3] Bae，S。；Ni，W.-M.，关于\（R^n\）的非齐次双线性椭圆方程的存在性和无限多重性，数学。安，320，191-210（2001）·Zbl 1200.35107号
[4] Benguria，R。；Lorca，S。；Yarur，C.，半线性椭圆方程解的不存在性结果，杜克数学。J.，74，615-634（1994）·Zbl 0812.35036号
[5] Brezis，H。；加藤，T.，关于奇异复势薛定谔算子的注记，J.Math。Pures应用。，58137-151（1979年）·Zbl 0408.35025号
[6] 陈，W.-X。；Li，C.-M，Nirenberg问题的一个充要条件，Comm.Pure Appl。数学。，48, 657-667 (1995) ·Zbl 0830.35034号
[7] 陈，W.-X。；Li，C.-M，用于规定标量曲率方程的先验估计，数学年鉴。，145, 547-564 (1997) ·Zbl 0877.35036号
[8] 邓Y.-B。；Li，Y.，关于外部区域中半线性问题多重正解的存在性，J.微分方程，181,1197-229（2002）·Zbl 1253.35056号
[9] 丁，W.-Y。；Ni，W.-M.，关于椭圆方程（δu+Ku^{（n+2）/（n-2）}=0）及其相关主题，杜克数学。J.，52，485-506（1985）·Zbl 0592.35048号
[10] Egnell，H.，半线性椭圆方程有限能量解的渐近结果，J.微分方程，98，1，34-58（1992）·Zbl 0778.35009号
[11] Escobar，J.，一些具有临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的正解，Comm.Pure Appl。数学。，623-657 (1987) ·Zbl 0635.35033号
[12] 约翰逊·R·A。；潘，X.-B。；Yi，Y.-F.，超临界椭圆方程的正解和渐近性，Comm.偏微分方程，18，5-6，977-1019（1993）·Zbl 0793.35029号
[13] 科宁，C.E。；Ni，W.-M.，《一个外部Dirichlet问题及其在几何非线性方程中的应用》，Amer。数学杂志。，106, 689-702 (1984) ·Zbl 0559.35025号
[14] Lee，T.-Y.，超布朗运动和半线性微分方程的一些极限定理，Ann.Probab。，21, 979-995 (1993) ·兹比尔0776.60038
[15] 李毅。；Ni，W.-M.，《关于共形标量曲率方程》，杜克数学出版社。J.，57，895-924（1988）·Zbl 0674.53048号
[16] 李毅。；Ni，W.-M.，关于半线性椭圆方程正解的渐近性和径向对称性，Arch。定额。机械。分析。，118, 195-222 (1992) ·Zbl 0764.35013号
[17] Li，Y.-Y.，（S^n）上标量曲率的规定及相关问题。一、 《微分方程杂志》，120，319-410（1995）·Zbl 0827.53039号
[18] Li，Y.-Y.，（S^n）上标量曲率的规定及相关问题。二、。存在性和紧致性，Comm.Pure Appl。数学。，49, 541-597 (1996) ·Zbl 0849.53031号
[19] Lin，F.-H.，关于椭圆方程（D_i[a_{ij}（x）D_jU]-k（x）U+k（x）U ^p=0），Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》，95，219-226（1985）·兹伯利0584.35031
[20] Ni，W.-M.，关于椭圆方程（Delta u+K（x）u^{（n+2）/（n-2）}=0）的推广及其在几何学中的应用，印第安纳大学数学系。J.，31，493-529（1982）·Zbl 0496.35036号
[21] Ni，W.-M.，《半线性椭圆方程的某些方面》，（R^n），（Ni，W.-M.；Peletier，L.A.；Serrin，J.，《非线性扩散方程及其平衡态》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）
[22] 王晓凤。；Wei，J.-C.，关于（R^n）中的方程（Delta u+K（x）u^{（n+2）/（n-2）epsilon^2}=0），Rend。循环。马特·巴勒莫，44365-400（1995）·Zbl 0859.35029号
[23] Yanogida，E。；Yosutani，S.，（R^n）中（Delta u+K（|x|）u^p=0）正径向解的分类，Arch。定额。机械。分析。，124, 239-259 (1993) ·Zbl 0819.35010号
[24] Zhao，关于非线性椭圆方程正解的存在性——概率势理论方法，Duke Math。J.，69，2，247-258（1993）·Zbl 0793.35032号
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