邓银斌;高、齐;金、凌宇 无界区域上调和方程非平凡解的存在性。 （英语） Zbl 1159.35363号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 69，第12号，4713-4731（2008）. 摘要：我们考虑了（p）-调和问题非平凡解的存在性\[\增量（|\增量u|^{p-2}\增量u）+a（x）|u|^{p-2}铀=f（x，u），在W^{2，p}（mathbb R^N）中为u，\]其中，（p\geq2）是常数，（N>2p），（p<q<p^*），（p ^*=frac{Np}{N-2p}）是临界Sobolev指数，（W^{2，p}（mathbb R^N）是标准Sobolef空间\（Delta=\sum_{i=1}^n\frac{\partial^2}{\paratilx_i^2}）表示（n）维拉普拉斯算子\（f（x，u）是满足某些假设的给定函数。利用（mathbb R^N）上的集中紧凑原理，验证了局部Palais-Smale条件成立。基于这一事实，利用min-max型定理建立了亚临界情形的存在性结果。同时，通过证明（mathbb R^N）中相应的Pohozaev恒等式，得到了一类（p）-调和方程的不存在性结果。 引用于4文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 31B30型 高维中的双调和和多调和方程和函数 关键词：集中紧凑原则;非平凡解;\（p\）-调和方程;无界域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Deng}等，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法69，编号124713-4731（2008；Zbl 1159.35363） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berestycki，H。；Lions，P.L.，非线性标量场方程I，Arch。定额。机械。分析。，82, 313-346 (1983) ·Zbl 0533.35029号 [2] 伯杰，M。；Schechter，M.，无界域的嵌入定理和拟线性椭圆边值问题，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，172261-278（1992）·Zbl 0253.35038号 [3] 丁，W.Y。；Ni，W.M.，关于半线性椭圆方程整体解的存在性，Arch。定额。机械。分析。，91, 283-308 (1986) ·Zbl 0616.35029号 [4] 西安、胡；宋，胡.，（p\）调和方程的Pohozaev恒等式，华中师范大学学报，40，4，500-503（2006） [5] Lions，P.L.，《变分法中的集中紧凑原则，局部案例》，第一部分，《Ann.Inst.H.Anal》。农利。，1, 109-145 (1984) ·Zbl 0541.49009号 [6] Lions，P.L.，《变分法中的集中紧凑原则，局部案例》，第二部分，《Ann.Inst.H.Anal》。农利。，1, 223-283 (1984) ·Zbl 0704.49004号 [7] 斯特劳斯，W.，《高维孤立波的存在》，《通信数学》。物理。，55, 149-162 (1977) ·Zbl 0356.35028号 [8] 沈永泰。；Deng，Y.H.，高阶拟线性椭圆方程的非平凡解，I，Sys。科学。数学。科学。，5, 303-312 (1985) ·Zbl 0597.35044号 [9] Yang，J.F。；朱晓平，关于无界区域拟线性椭圆边值问题非平凡解的存在性，（I）正质量情形，数学学报。《科学》，3341-359（1987）·Zbl 0674.35030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。