Andrew R.康涅狄格。;卡蒂亚·申伯格;路易斯·维森特。 无导数优化中样本集的几何：多项式回归和欠定插值。 （英语） Zbl 1157.65034号 IMA J.数字。分析。 28，第4期，721-748（2008）. 作者考虑使用无导数多项式插值来建立非线性优化中目标函数或约束的模型。他们根据泊松常数给出了线性和二次最小二乘回归的类泰勒误差界。讨论了回归模型的有用性及其与插值模型的关系。给定一个超定插值问题，可以选择具有最佳勒贝格常数的子集。作者展示了勒贝格常数如何与整个样本集的勒贝格常量有关。在欠定插值的情况下，多项式空间被限制在适当维数的子空间中，并在该子空间中构造一个唯一定义的插值多项式。可以选择子空间来最小化合适的勒贝格常数。将这种插值与最小范数解进行比较。作者证明了关于最佳子空间插值的勒贝格常数与关于最小范数插值的勒贝格常数之间的关系。给出了一些数值结果。审核人：恒流（蒙特利尔） 引用于31文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 65D05型 数值插值 关键词：多元多项式插值;误差估计;镇定;最小二乘回归;最小范数;无导数优化;非线性优化;欠定插值;最小范数解;数值结果 软件：NEWUOA公司;UOBYQA公司;楔块;DFO公司;凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Conn}等人，IMA J.Numer。分析。28，第4号，721--748（2008；Zbl 1157.65034） 全文： 内政部