大卫·多蒂;顾晓阳;杰克·H·卢茨。;埃尔维拉·马约多莫;菲利普·莫瑟 齐塔维度。（初步版本）。 （英语） Zbl 1156.11331号 Jędrzejowicz，Joanna（编辑）等人，计算机科学数学基础2005。2005年8月29日至9月2日在波兰格但斯克举行的2005年MFCS第30届国际研讨会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-28702-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿3618，283-294（2005）。 摘要：正整数集合\（a\）的zeta-维数为\[\文本{尺寸}_\zeta（A）=\inf\{s\mid\zeta_A（s）<\infty\}，\]哪里\[\齐塔_A（s）=A}n^{-s}中的sum_{n\。\]齐塔维数用作\（mathbb Z^+）上的分形维数，它可以自然有效地扩展到离散晶格，例如\（mathbb Z^d），其中\（d）是一个正整数。本文回顾了zeta-dimension（可追溯到18和19世纪）的起源，并发展了它的基本理论，特别注意它与算法信息理论的关系。给出的新结果包括ζ维数的一个gale刻画以及关于正整数集的逐点和和乘积的ζ维数的一个定理。关于整个系列，请参见[Zbl 1099.68006号]. 引用于11文件 MSC公司： 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 28安培80 分形 第68季度30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Doty}等人，Lect。注释计算。科学。3618、283--294（2005；Zbl 1156.11331） 全文： 内政部 arXiv公司