徐锐;马志恩 捕食者具有阶段结构的捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支。 （英语） Zbl 1154.92327号 非线性分析。，真实世界应用。 第9期，第4期，1444-1460页（2008年）. 摘要：研究了一类具有阶段结构的捕食者-食饵系统。通过分析相应的特征方程，分别讨论了系统正平衡点和两个边界平衡点的局部稳定性。此外，还研究了正平衡点处Hopf分支的存在性。利用迭代技术和比较论证，分别导出了该系统正平衡点和一个边界平衡点全局稳定的充分条件。因此，获得了系统持久性和消亡性的阈值。进行了数值模拟以说明主要结果。 引用于23文件 MSC公司： 92D40型 生态学 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 37N25号 生物学中的动力学系统 关键词：舞台结构;延时;局部和全局稳定性;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Xu}和\textit{Z.Ma}，非线性分析。，真实世界应用。9，第4号，1444--1460（2008；Zbl 1154.92327） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen，L。；宋，X。；陆忠，《生态学中的数学模型与方法》（2003），四川科学技术出版社 [2] Hale，J.，《泛函微分方程理论》（1977），施普林格：施普林格-海德堡·兹比尔0352.34001 [3] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0777.34002号 [4] Kuang，Y。；因此，J.W.H.，《延迟两阶段人群与空间限制招募的分析》，SIAM J.Appl。数学。，55, 1675-1695 (1995) ·Zbl 0847.34076号 [5] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，《矩阵理论》（1985），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0516.15018号 [6] Smith，H.，《单调动力系统：竞争与合作系统理论导论》（1995），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0821.34003号 [7] 宋，X。；Chen，L.，具有阶段结构的两种群竞争系统的最优收获和稳定性，数学。生物科学。，170, 173-186 (2001) ·Zbl 1028.34049号 [8] Wang，W。；Chen，L.，捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食系统，计算。数学。申请。，33, 83-91 (1997) [9] Wang，W。；Fergola，P。；Tenneriello，C.，人口模型周期解的全局吸引性，J.Math。分析。申请。，211, 498-511 (1997) ·Zbl 0879.92027 [10] Xiao，Y。；Chen，L.，毒物对阶段结构人口增长模型的影响，应用。数学。计算。，123, 63-73 (2001) ·Zbl 1017.92044号 [11] Xiao，Y。；Chen，L.，捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局稳定性，ACTA数学。罪恶。英语。序列号。，20, 63-70 (2004) ·兹比尔1062.34056 [12] 张，X。；Chen，L。；Neumann，A.U.，阶段结构捕食者-食饵模型和最优拥有策略，数学。生物科学。，168, 201-210 (2000) ·Zbl 0961.92037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。