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Omel’chenko，O.E。;豪普特曼，C。;于迈斯特里科。L。;宾夕法尼亚州塔斯。

多站点延迟反馈激励下全局耦合相位振荡器的集体动力学。 （英语） Zbl 1154.34018号

物理D 237，第3期，365-384（2008）.
作者考虑了具有特殊形式的延迟控制的全局耦合振荡器系统：
\[\点W_j=（1+i\omega_j-|W_j|^2）W_j+C（\bar W-W_j）+\eta_j（t），\四元（j=1，\点，N），\]
其中复变量\（W_j\）表示第\（j\）个振荡器的位置，\（\bar W\）是由\（W_j\）在所有振荡器上的平均值给出的平均场。控制项由下式给出
\[\eta_j（t）=K\sum_{m=1}^{m}p_m\rho_{jm}\bar W（t-\tau_m），\]
其中，\（p_m=\pm 1）和\（tau_m>0）是延迟。
该系统是一种简化的多部位延迟反馈刺激技术范式模型，用于治疗某些神经系统疾病。从这个模型出发，作者导出了全局耦合相位振荡器的另一个连续介质模型，并研究了空间相位图的存在性和稳定性。他们还表明，引入的延迟反馈可以控制这些空间相位模式。特别是，刺激可能会使振荡器失同步。
审核人：Sergiy Yanchuk（柏林）

引用于5文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式
34D20型 常微分方程解的稳定性
34K35型 泛函微分方程的控制问题
93D15号 通过反馈稳定系统
34K13型 泛函微分方程的周期解
34K25码 泛函微分方程的渐近理论
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统

关键词：

耦合相位振荡器;延迟反馈;同步;空间格局
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.E.Omel’chenko}等人，《物理学》D 237，第3期，365-384（2008；Zbl 1154.34018）
全文： 内政部

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