A.辛格。;Z.舒斯。;霍尔克曼，D。 险些逃脱。二： 圆形圆盘。 （英语） Zbl 1149.82333号 《统计物理学杂志》。 122，第3期，465-489（2006）. 小结：我们考虑圆形圆盘（欧米茄）中的布朗运动，其边界（偏欧米茄，partial\Omega\）是反射的，除了一个小弧（偏欧米茄，a）是吸收的。由于（varepsilon=|\partial\ Omega_a|/|\partical\Omega |\）的平均吸收时间减少到零，用（E\tau）表示，变得无限。狭义逃逸问题是找到（varepsilon ll 1）的（E\tau）的渐近展开式。我们在展开式中找到了前两项，并对误差进行了估计。结果以直接的方式扩展到平面域和二维黎曼流形，这些域和流形可以保形映射到圆盘上。我们的结果改进了先前导出的一般区域的展开式，（E\tau=\frac{|\Omega|}{D\pi}\left[\log\frac{1}{\varepsilon}+O（1）\right]\），（D\是扩散系数）是圆盘的情况。我们发现从圆盘中心开始的平均首次通过时间为\[E[\tau\，|\，\mathbf x（0）=\mathbf0]=\压裂{R^2}{D}\left[\log\frac{1}{\varepsilon}+\log2+\frac}{4}+O（\varepsilon）\right]。\]扩展中的第二个术语在实际应用中是需要的，例如神经元棘上的受体的贩运，因为即使（varepsilon）很小，（log\frac{1}{varepsilen}）也不一定很大。我们还发现了概率通量分布在\（\partial\Omega_a\）的端点处的\（\partial\Omega_a\）的奇异行为，并找到了窗口中心附近的通量值。 引用于2评论引用于39文件 MSC公司： 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 60J65型 布朗运动 92C20美元 神经生物学 引文：Zbl 1149.82335号;Zbl 1149.82334号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Singer}等人，J.Stat.Phys。122，第3号，465--489（2006；Zbl 1149.82333） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Singer、Z.Schuss、D.Holcman和R.S.Eisenberg，《狭隘的逃避》，第一部分（本刊）。 [2] J.D.Jackson，《经典失眠学》，第二版，纽约威利出版社，1975年。 [3] I.N.Sneddon，势理论中的混合边值问题，Wiley，NY，1966年·Zbl 0139.28801号 [4] V.I.Fabrikant，势能理论在力学中的应用，Kluwer，1989年·Zbl 0744.73016号 [5] V.I.Fabrikant，势理论的混合边值问题及其在工程中的应用，Kluwer，1991年·Zbl 0732.31001号 [6] A.I.Lur'e，《弹性理论的三维问题》，跨科学出版社，纽约，1964年。 [7] S.S.Vinogradov、P.D.Smith和E.D.Vinogradoma，散射和势理论中的经典问题，第一部分和第二部分，查普曼和霍尔/CRC，2002年·Zbl 1009.76002号 [8] H.L.F.von Helmholtz，克里勒，Bd.7（1860）。 [9] J.W.S.Baron Rayleigh，《声音理论》，第2卷，第2版，多佛，纽约，1945年·Zbl 0061.45904号 [10] D Holcman和Z.Schuss，《通过小开口逃逸：突触膜中的受体贩运》。《统计物理学杂志》。117(5–6):975–1014 (2004). ·2018年8月8日Zbl ·doi:10.1007/s10955-004-5712-8 [11] A.J.Borgdorff和D.Choquet，AMPA受体横向运动的调节。《自然》417（6889）：649–653（2002）。 ·doi:10.1038/nature00780 [12] A.I.Markushevich，复变量函数理论（第1卷第3卷），美国数学学会，第2版（1985年）。 [13] A.Singer、Z.Schuss和D.Holcman，《窄逃逸》，第三部分：非光滑域和黎曼曲面，（本刊）。 [14] 平斯基（R.G.Pinsky），带小穿孔区域中正递归椭圆算子主特征值的渐近性和期望击中时间。功能分析杂志2001:177–197，（2003）·Zbl 1018.60078号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00111-8 [15] I.V.Grigoriev、Y.A.Makhnovskii、A.M.Berezhkovskii和V.Y.Zitserman，《小洞逃生动力学》。化学杂志。物理学。116(22):9574–9577 (2002). ·数字对象标识代码：10.1063/1.1475756 [16] L.Dagdig，A.M.Berezhkovskii，S.Y.Shvartsman和G.H.Weiss，通过毛细管连接的两个腔室中的平衡。化学杂志。物理学。119(23):12473–12478 (2003). ·doi:10.1063/1.1626639 [17] Z.Schuss，《随机微分方程的理论与应用》，《概率统计中的Wiley级数》，Wiley，NY 1980年·Zbl 0439.60002号 [18] C.Bender和S.Orszag，《科学家和工程师的高级数学方法》，McGraw-Hill，纽约，1987年·Zbl 0417.34001号 [19] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册》，多佛出版社，纽约，1972年·Zbl 0543.33001号 [20] V.A.Kozlov、V.G.Mazya和J.Rossmann，点奇异域中的椭圆边值问题，美国数学学会，数学调查和专著，第52卷，1997年·Zbl 0947.35004号 [21] V.A.Kozlov、J.Rossmann和V.G.Mazya，《与椭圆方程解的角奇异性相关的谱问题》，《数学测量与专题》，第85卷，美国数学学会，2001年·Zbl 0965.35003号 [22] M.Dauge，角域上的椭圆边值问题：解的光滑性和渐近性，数学讲义，1341，Springer-Verlag（1988）·Zbl 0668.35001号 [23] A.P.Prudnikov、Y.A.Brychkov和O.I.Marichev，《积分与级数》，第1卷：基本函数，Gordon和Breach科学出版社，1986年·兹比尔0606.33001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。