周培培;曹洪军 对称断裂对参数激励摆的影响。 （英语） Zbl 1146.70338号 混沌孤子分形 38，第2期，590-597（2008）. 小结：研究了对称破环对含有偏置项的参数激励摆的影响。首先，我们的数值模拟表明，未激励摆（无阻尼和无强迫）的安全区域的面积将随着偏置项的增加而减小。由于这种变化，受激摆的临界同宿分岔将增加，并且在Poincaré映射中稳定流形和不稳定流形之间发生同宿横交的区域将扩大。其次，随着偏差项的增加，我们的分析表明，庞加莱映射、相图、吸引盆和分岔图的吸引子的数量和类型将产生相当大的变化。特别是，一旦偏置项超过临界值，参数激励摆的稳定性就会丧失。在这种情况下，不再存在任何稳定状态。这些结果表明，应注意控制偏置项的增加，特别是当参数激励摆作为主要装置应用于某些实际系统时。 引用于4文件 MSC公司： 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 软件：力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Zhou}和\textit{H.Cao}，混沌孤子分形38，No.2，590--597（2008；Zbl 1146.70338） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿纳斯塔西亚·索夫罗尼欧；Bishop，Steven R.，《打破参数激励摆的对称性》，《混沌、孤子与分形》，28，673-681（2006）·Zbl 1121.70018号 [2] S.R.主教。；Sofroniou，A。；Shi，P.，参数激励摆模型响应中的对称破缺，混沌、孤子与分形，25，2，257-264（2005）·Zbl 1136.70324号 [3] 曹红军，一般亥姆霍兹-杜芬振荡器的对称破缺分析，混沌，孤子与分形，34，2，197-212（2007）·Zbl 1169.70309号 [4] 曹红军；陈冠荣，同宿和异宿分岔的全局和局部控制，国际分岔混沌杂志，15，8，2411-2432（2005）·Zbl 1092.37519号 [5] Li，G.X。；Moon，F.C.，具有同宿和异宿轨道的三阱势振荡器的混沌标准，J Sound Vib，136，17-34（1990）·兹比尔1235.74096 [6] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0515.34001号 [7] 西塞姆普林斯卡。；Tyrkiel，E.，非线性振荡器中持续混沌开始的共同特征：现象学方法，非线性动力学，27271-293（2002）·Zbl 1065.34036号 [8] 布鲁恩，B。；Koch，B.R.，rf SQUID中的同宿和异宿分支，Z Naturforsch，43a，930-938（1998） [9] Yagasaki，K.，《反馈控制摆中的混沌》，非线性动力学，6125-142（1994） [10] 海伦娜·E·努斯。；Jamea A.Yorke，《动力学：数值探索》（1991），Springer:Springer New York 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。