乔安娜·拉泽克 图的距离对控制数。 （英语） Zbl 1145.05018号 离散数学。 308，第12期，2473-2483（2008）. 设\（G=（V，E）\）是一个没有孤立顶点的图。如果（V（G）-D中的每个顶点都与（D）中的至少一个顶点相邻，则集合（D\子集V（G。如果集（D\子集V（G）\）是支配集，并且所示子图（<D>\）具有完美匹配，则它是G的成对支配集。如果（V（G）-D中的每个顶点都在（D）中至少一个顶点的距离（k）内，则集合（D子集V（G。（G）的距离控制数（gamma^k（G））等于（G）所有距离控制集之间的最小连续性。本文研究了成对支配数的推广。作者认为，一个集（D子集V（G））是（G）的一个（k）距离配对支配集，如果（D）是（G\）的（k）-距离支配集，并且诱导子图（<D>）具有完美匹配。\（k）-距离配对支配数\（\gamma ^k_p（G）\）是\（G\）的最小\（k）-距离配对支配集的中心性。本文研究了（gamma ^k_p（G））的性质。对于（G=\）非竞争树，在\（\gamma^k_p（G）\）上找到了上界和下界。审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干） 引用于8文件 MSC公司： 05二氧化碳 树木 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：成对支配数;\（k\）-距离配对支配数;树木 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Raczek}，离散数学。308，第12号，2473--2483（2008；Zbl 1145.05018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可处理性：NP-完备性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号 [2] 海恩斯，T.W。；Hedetniemi，S.T。；Slater，P.J.，《图的支配基础》（1998），马赛尔·德克尔公司：马赛尔·德克尔公司，纽约·Zbl 0890.05002号 [3] 海恩斯，T.W。；Hedetniemi，S.T。；斯莱特，P.J.，《图的支配》。高级专题（1998），Marcel Dekker公司：Marcel Dekker公司，纽约·Zbl 0883.00011号 [4] 海恩斯，T.W。；Slater，P.J.，配对命名和配对自动数，Congr。数字。，109, 65-72 (1995) ·Zbl 0904.05052号 [5] 海恩斯，T.W。；Slater，P.J.，图中的成对支配，网络，32，199-206（1998）·Zbl 0997.05074号 [6] Proffitt，K.E。；海恩斯，T.W。；Slater，P.J.，网格图中的配对支配，Congr。数字。，150, 161-172 (2001) ·Zbl 0988.05067号 [7] Shan，E。；Kang，L。；Henning，M.A.，《具有相等总支配数和配对支配数的树的特征描述》，澳大利亚。《联合杂志》，30，31-39（2004）·Zbl 1054.05081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。