陈先进;周建新 关于计算Henon方程多解的同伦延拓方法。 (英语) Zbl 1143.65050号 数字。方法部分差异。方程 24,第3期,728-748(2008). 作者考虑了模拟球面恒星系统的Henon方程及其形式的能量函数\[\开始{对齐}-\Delta u(x)&=|x|^r|u(x\\J(u)&=\int_\Omega\Biggl[{1\over 2}|\nabla u(x)|^2-{|x|^r \over q+1}|u(x)|^{q+1}\Biggr]\,dx。\结束{对齐}\]为了计算Henon方程的多解,建立了牛顿同伦延拓法。作为应用,构造了一个分岔图,显示了Henon方程的对称性/破峰现象。审核人:汉斯·本克(梅塞堡) 引用于2文件 MSC公司: 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49米15 牛顿型方法 关键词:莫尔斯指数;多个临界点;牛顿同伦延拓法;对称不变性;简并 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chen}和\textit{J.Zhou},数字。方法部分差异。方程式24,No.3,728--748(2008;Zbl 1143.65050) 全文: 内政部 参考文献: [1] Henon,天文天体物理学24 pp 229–(1973) [2] 临界点理论中的极小极大法及其在微分方程中的应用,CBMS数学区域会议系列,第65期,AMS,普罗维登斯,RI,1986年。 [3] 线性和非线性方程的迭代方法,SIAM,费城,1995年·doi:10.1137/1.9781611970944 [4] 和,《数值延拓方法简介》,SIAM,费城,2003年·Zbl 1036.65047号 ·doi:10.1137/1.9780898719154 [5] 和,《用于全局优化的同伦连续算法》,《全局优化的最新进展》,编辑,普林斯顿大学出版社,新泽西州,1992年,第561-592页。 [6] 无限维莫尔斯理论和多解问题,Birkhäuser,波士顿,1993年·doi:10.1007/978-1-4612-0385-8 [7] 冲击波和反应扩散方程,施普林格出版社,纽约,1982年。 [8] Chen,《计算数学应用程序》47第327页–(2004年) [9] Chen,Sci Chin Ser A 47第172页–(2004) [10] Neuberger,Int J Bifur Chaos,第11页,第801页–(2001) [11] Wang,SIAM J Num Anal,第42页,第1745页–(2004年) [12] ,和,分岔理论中的奇点和群,第二卷,Springer-Verlag,纽约,1988年·doi:10.1007/978-1-4612-4574-2 [13] 李,Trans AMS 354第3207页–(2002) [14] 线性算子的微扰理论,Springer-Verlag,纽约,1976年·doi:10.1007/978-3-642-66282-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。