×
莫哈达斯，S.M。;科贝特，B.D。

广义Gause-type捕食者-食饵模型的极限环。 （英语） Zbl 1142.34325号

混沌孤子分形 37，第5期，1343-1355（2008）.
摘要：我们研究了一类广义Gause-type捕食者-食饵模型的极限环的存在性问题，该模型具有满足一些一般假设的函数和数值响应。这些假设描述了猎物密度对捕食者的消费和繁殖率的影响。该模型分析了当猎物数量增加时，猎物转化为新捕食者的效率增加的情况。给出了极限环存在的一个充要条件。结果表明，极限环的存在等价于模型唯一正临界点的不稳定性。该结果可用于分析生态文献中出现的捕食者-食饵系统的许多模型。给出了一些生态模型来说明结果。

引用于17文件

MSC公司：

34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
92D25型 人口动态（一般）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.M.Moghadas}和\textit{B.D.Corbett}，混沌孤子分形37，第5期，1343--1355（2008；Zbl 1142.34325）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abrams，P.A.，《捕食者-食饵相互作用的进化：理论和证据》，《生态系统年鉴》，3179-105（2000）
[2] Abrams，P.A.，《最佳觅食者的功能反应》，美国国家出版社，120，382-390（1982）
[3] 艾布拉姆斯，P.A。；Ginzburg，L.R.，《捕食的本质：猎物依赖性、比率依赖性还是两者都不依赖？》？，树，15337-341（2000）
[4] Albrecht，F。；Gatzke，H。；Wax，N.，捕食者种群的稳定极限环，《科学》，1811073-1074（1973）
[5] Aljetlawi，A.A。；E.斯巴雷维克。；Leonardsson，K.，捕食者-猎物大小依赖性功能反应：对现实世界的推导和重新缩放，动物生态学杂志，73223-252（2004）
[6] Ardito，A。；Ricciardi，P.，广义高斯模型的Lyapunov函数，《数学生物学杂志》，33816-828（1995）·Zbl 0831.92023号
[7] Cheng，K.S.，捕食者-食饵系统极限环的唯一性，SIAM J Math Ana，12，4，541-548（1981）·Zbl 0471.92021号
[8] Freedman，H.I.，《种群生态学中的决定论数学模型》（1980），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0448.92023号
[9] 弗里德曼，H.I。；So，J.W.-H.，简单食物链的全球稳定性和持久性，Math Biosci，76，69-86（1985）·Zbl 0572.92025号
[10] 高斯，G.F。；斯马拉格多瓦，N.P。；Witt，A.A.，《捕食者和被捕食者之间相互作用的进一步研究》，《Anim Ecol杂志》，第5期，第1-18页（1936年）
[11] Ginzburg，L.R.，《将生殖作为消费函数的评估引发了人们对一些流行的捕食者-食饵模型的怀疑》，J Anim Ecol，67，325-327（1998）
[12] Hasík，k.，具有对称食饵等倾线的捕食者-食饵系统极限环的唯一性，Math Biosci，164203-215（2000）·Zbl 0952.92021号
[13] 赫萨拉基，M。；Moghadas，S.M.，具有sigmoid功能反应的捕食者-食饵系统中极限环的不存在性，Can Appl Math Quar，7，4，401-408（1999）·Zbl 0977.92019
[14] 赫萨拉基，M。；Moghadas，S.M.，具有一类功能反应的捕食者-食饵系统极限环的存在性，生态模型，142，1-9（2001）
[15] 霍夫鲍尔，J。；So，J.W.-H.，捕食者-食饵模型的多重极限环，Math Biosci，99，71-75（1990）·Zbl 0701.92015号
[16] Holling，C.S.，《欧洲松叶蜂小型哺乳动物捕食研究揭示的捕食成分》，Can Entomol，91，293-320（1959）
[17] Holling，C.S.，《捕食者对猎物密度的功能性反应及其在模仿和种群调节中的作用》，Mem Entomol Soc Can，45，1-60（1965）
[18] Ivlev，V.S.，《鱼类摄食的实验生态学》（1961年），耶鲁大学出版社：耶鲁大学纽黑文出版社
[19] 杰施克，J.M。；科普，M。；Tollrian，R.，《捕食者的功能反应：处理和消化猎物的区别》，Ecol Monogr，72，1，95-112（2002）
[20] Jeschke，J.M。；科普，M。；Tollrian，R.，《消费者-食物系统：为什么I型功能反应只适用于滤食者》，《生物评论》，79，337-349（2004）
[21] 乔斯特，C。；Ellner，S.P.，捕食者-猎物动力学中捕食者依赖性的测试：一种非参数方法，Proc R Soc Lond B，2671611-1620（2000）
[22] Kooij，R.E。；Zegeling，A.，具有Ivlev功能反应的捕食者-食饵模型，《数学与分析应用杂志》，188473-489（1996）·Zbl 0851.34030号
[23] May，R.M.，捕食者-食饵群落的极限环，科学，177，900-902（1972）
[24] May，R.M.，《理论生态学：原理和应用》（1976年），布莱克威尔科学：布莱克威尔科学牛津/伦敦·Zbl 1228.92076号
[25] Moghadas，S.M.，捕食者-猎物系统不存在极限环的一些条件，Appl Anal，81，51-67（2002）·Zbl 1036.34035号
[26] Moghadas，S.M。；亚历山大，M.E。；Corbett，B.D.，广义高斯型捕食者-食饵模型的非标准数值格式，Phys D，188，134-151（2004）·Zbl 1043.92040号
[27] Moghadas，S.M。；Alexander，M.E.，具有季节功能反应的广义高斯型捕食者-食饵模型的动力学，混沌、孤子和分形，23，55-65（2005）·Zbl 1058.92049号
[28] Murray，J.D.，数学生物学（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin Heidelberg/纽约·Zbl 0682.92001号
[29] Myerscough，R.M。；Darwen，M.J。；Hogarth，W.L.，经典捕食者-食饵模型中的稳定性、持久性和结构稳定性，生态模型，89，31-42（1996）
[30] Restani，M。；Harmata，A.R。；Madden，E.M.，迁徙秃鹰利用季节性集中食物来源的数量和功能反应，秃鹰，102561-568（2000）
[31] 罗森茨威格，M.L.，《浓缩悖论：生态时代开发生态系统的不稳定性》，《科学》，171385-387（1971）
[32] 申克，D。；Bacher，S.，《一种多面手昆虫捕食者对其野外捕食物种的功能反应》，《动物生态学杂志》，71，524-531（2002）
[33] Sih，A.，《最佳觅食：猎物的部分消耗》，Am Nat，116，2，281-290（1980）
[34] 斯科尔斯基，G.T。；Gilliam，J.F.，《捕食者干扰的功能反应：Holling II型模型的可行替代品》，生态学，82，11，3083-3092（2001）
[35] Sugie，J.，Ivlev型捕食者-食饵系统的双参数分岔，《数学与分析应用杂志》，217349-371（1998）·Zbl 0894.34025号
[36] Sugie，J。；Hara，T.，Liénard系统周期解的不存在性，数学分析应用杂志，159，224-236（1991）·Zbl 0731.34042号
[37] Sugie，J。；科诺，R。；Miyazaki，R.，《关于Holling型捕食者-食饵系统》，Proc Amer Math Soc，1252041-2050（1997）·兹比尔0868.34023
[38] Wrzosek，D.M.，捕食者-食饵模型中的极限环，Math Biosci，98，1-12（1990）·Zbl 0694.92015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。