劳拉·芬斯尔伯;帕尔·库尔伯格;伯恩特·温伯格 圆周上的格点和波尔兹曼方程的离散速度模型。 （英语） Zbl 1141.11046号 SIAM J.数学。分析。 37，第6期，1903-1922（2006）。 小结：玻尔兹曼方程的离散速度模型或数值方法的构建可能导致需要将碰撞算符计算为晶格点上的和。碰撞算符涉及球面上的积分，这对应于能量和动量守恒。在维2中，甚至很难证明这种近似的收敛性，因为许多圆包含很少的格点，而一些圆包含许多分布不好的格点。然而，通过证明大多数圆上的晶格点是等分布的，我们发现在二维情况下，碰撞算子确实可以近似为晶格点上的和。该证明使用了乘法函数的Halberstam-Richert不等式的弱形式（本文给出了证明），并估计了高斯素数的角分布。对于更高的维度，这个结果已经通过A.Palczewski、J.Schneider和A.V.BobyléV（波比列夫）【SIAM J.Numer.Anal.341865-1883（1997；Zbl 0895.76083号)]. 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 11英寸64 关于数值分布或算术函数特征的其他结果 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 11升07 指数和的估计 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：玻尔兹曼方程;离散速度模型;乘法函数;高斯素数的分布 引文：兹伯利0895.76083 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Fainsilber}等人，SIAM J.数学。分析。37，第6号，1903-1922（2006；Zbl 1141.11046） 全文： 内政部 arXiv公司