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加什科夫，S.B。;谢尔盖夫，I.S。

加性链方法在有限域反演中的应用。 （英语。俄文原件） Zbl 1140.11061号

离散数学。申请。 16，编号601-618（2006）; 从Diskretn翻译。Mat.18，No.4，56-72（2006）。
在特征二的大型有限域中有效实现算术运算的问题是密码学应用中感兴趣的问题。众所周知，场（{GF}（2^n））中的反演运算可以通过布尔电路实现。在实际应用中，这些领域中的许多反演方法都将反演问题简化为幂次，因此幂指数的形式为（2^n-1）。提高到幂的问题可以用加性链来表示。
本文给出了布尔逆变电路在有限域的正规基和多项式基上的复杂度和深度的估计。他们考虑了一些反演方法（布劳尔法、姚法、因子法等）。
作为一般结果，作者证明了在域（\text｛GF｝（2^n））的正规基上构造布尔反相器电路是可能的，该域的复杂度至多为（（a（n-1）+（1+o（1））a（n）/a（a（n））M（n）），深度至多为（（a（n-1）+2）D（n）），其中\（M（n），D（n）\）分别是复杂度和深度，在此基础上的乘法电路和\（a（n）=\lfloor\log_2n\rfloor）。
审核人：兹拉特科·瓦尔巴诺夫（Veliko Tarnovo）

引用于7文件

MSC公司：

11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
94A60型 密码学
2016年11月 数字理论算法；复杂性
14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用
94C05（二氧化碳） 解析电路理论

关键词：

有限域;密码学;复杂性;加性链;布尔逆变电路
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.B.Gashkov}和\textit{I.S.Sergeev}，离散数学。申请。16，第6号，601--618（2006；Zbl 1140.11061）；从Diskretn翻译。材料18，编号4，56--72（2006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agnew G.B.、J.Crypt。第6页第3页–（1993年）
[2] Litow B.，计算机科学讲稿。319第74页–（1988）
[3] J.塞姆。计算。第9页175页–（1990年）
[4] D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第2版：半数值算法。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年·Zbl 0191.18001号
[5] 计算机科学讲义。1255页，第88页–（1997年）
[6] 伊藤·T，Inform。公司。78第171页–（1988）
[7] Takagi N.，IEEE传输。公司。第394页第50页–（2001年）
[8] Chang K.，通知。程序。莱特。第92页，第231页–（2004年）
[9] A.，SIAM J.计算。第5页，100页–（1976年）
[10] J.von zur Gatheren和J.Gerhard，《现代计算机代数》。剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0936.11069号
[11] O.B.Lupanov，控制系统复杂性的渐近估计。莫斯科国立大学出版社，莫斯科，1984年（俄语）。
[12] J.L.Massey和J.K.Omura，有限场计算装置。美国专利申请1986，编号4587627。
[13] Bolotov A.A.，离散数学。申请。第13页，328页–（2001年）
[14] Gao S.，J.塞姆。计算。第29页，879页–（2000年）
[15] Gashkov S.B.、Chebyshev Sbornik 4（4）第59页–（2003）
[16] 西奥。公司。科学。第54页，第65页–（1987年）
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