E.Z.利弗茨。;曼德尔茨威格，V.B。 广义非谐振子薛定谔方程的近似解析解。 （英语） Zbl 1138.81391号 物理学。Scr.公司。 77，第2号，文章ID 025003，9 p.（2008）. 小结：势为（U（x）=g的广义非谐振子基态能量和波函数的高精度近似解析表达式^{2} x个^{2} 首先将薛定谔方程转化为非线性Riccati形式，然后在拟线性化方法（QLM）的第一次迭代中解析求解该非线性方程，得到/2+\lambda|x|^p）。QLM是迭代的，但不是摄动的，它可以在不依赖小参数存在的情况下给出非线性问题的稳定解。第一次迭代的适当初始猜测确保了在参数\（g\geqslead 0，\lambda\geqstread 0）和\（p\geqblead 2）的大范围内得到的表达式的高精度，后者不需要是整数。结果表明，所得波函数的精度接近0.1%，比Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）解的精度高出两到三个数量级。此外，利用获得的基态波函数计算了SWKB激发态能量。后一结果与精确结果吻合良好。上述所有内容使我们能够对振子参数的变化如何影响广义非简谐振子所描述的物理系统作出准确的分析估计。 引用于4文件 理学硕士： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Z.Liverts}和\textit{V.B.Mandelzweig}，Phys。Scr.公司。77，第2号，文章ID 025003，9 p.（2008；Zbl 1138.81391） 全文： 内政部