杰森·富尔曼 有限群不可约表示上随机游动的收敛速度。 （英语） Zbl 1138.60010号 J.西奥。普罗巴伯。 21，第1期，193-211（2008）. 摘要：研究了有限群的不可约表示集上的随机游动。对于对称线性群和一般线性群，得到了一个尖锐的收敛速度界，并证明了一个截断现象。作为相关结果，给出了有限一般线性群的Plancherel测度的渐近描述，并注意到这些随机游动与量子计算的隐子群问题之间的联系。 引用于10文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 20第05页 群论中的概率方法 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：马尔可夫链;普朗彻测量;切断现象;有限群;隐藏子组问题;量子计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fulman}，J.Theor。可能性。21，第1号，193--211（2008；Zbl 1138.60010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aldous，D.：有限群上的随机行走和快速混合马尔可夫链。收录于：《概率标准》第十七卷。LNM，第989卷，第243-297页。柏林施普林格（1983）·Zbl 0514.60067号 [2] 安德鲁斯：《分割理论》。剑桥大学出版社，剑桥（1984）·Zbl 0655.10001号 [3] Biane，P.：对称群的表示和自由概率。高级数学。175126–181（1997年）·Zbl 0927.20008 [4] Biane，P.：乘法估计渐近性。C.R.学院。科学。巴黎。Sér。I数学。316, 849–852 (1993) ·Zbl 0805.17005号 [5] Biane，P.、Bougerol，P.和O'Connell，N.：Littelmann路径和Brownian路径。杜克大学数学。J.130，127–167（2005）·Zbl 1161.60330号 ·doi:10.1215/S0012-7094-05-13014-9 [6] Borodin，A.，Okounkov，A.，Olshanski，G.：对称群的Plancherel测度的渐近性。美国数学杂志。Soc.13，481–515（2000年）·Zbl 0938.05061号 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4 [7] Chatterjee，S.：可交换对的集中不等式。斯坦福大学博士论文（2005） [8] Diaconis，P.：概率论和统计学中的群表示。海沃德数理统计研究所（1988）·Zbl 0695.60012号 [9] Diaconis，P.：有限马尔可夫链中的截止现象。程序。美国国家科学院。科学。美国93、1659–1664（1996）·Zbl 0849.60070号 ·doi:10.1073/pnas.93.4.1659 [10] Diaconis，P.，Hanlon，P.：Metropolis算法一些示例的特征分析。在：正域上的超几何函数，Jack多项式和应用。康斯坦普。数学。，第138卷，第99-117页（1992年）·Zbl 0789.05091号 [11] Diaconis，P.，Saloff-Coste，L.：可逆马尔可夫链的比较定理。附录申请。可能性。3, 696–730 (1993) ·Zbl 0799.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1177005359 [12] Diaconis，P.，Shahshahani，M.：使用随机转置生成随机置换。Z.瓦尔。版本。Gebiete盖比特57、159–179（1981）·Zbl 0485.60006号 ·doi:10.1007/BF00535487 [13] Eymard，P.，Roynette，B.：Marches aléatoires sur le dual de SU（2）。In：分析谎言集团的和谐。LNM，第497卷，第108–152页。柏林施普林格（1975） [14] Fulman，J.：GL（n，q）和非均匀随机排列中的递增子序列。安·库姆。2002年6月19日至32日·Zbl 1016.15023号 ·doi:10.1007/s00026-002-8027-y [15] Fulman，J.：对称函数在洗牌后循环和增加子序列结构中的应用。J.代数梳。16, 165–194 (2002) ·Zbl 1012.05154号 ·doi:10.1023/A：1021177012548 [16] Fulman，J.：对称群的Stein方法和Plancherel测度。事务处理。美国数学。Soc.357、555–570（2004年）·Zbl 1054.05099号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03499-3 [17] Fulman，J.：Stein的方法、Jack度量和Metropolis算法。J.库姆。理论Ser。A 108、275–296（2004）·Zbl 1055.05152号 ·doi:10.1016/j.jcta.2004.07.003 [18] Fulman，J.：卡片洗牌和张量积分解。派克靴。数学杂志。217, 247–262 (2004) ·Zbl 1081.20004号 ·doi:10.2140/pjm.2004.217.247 [19] Fulman，J.：不可约表示上随机游动的分离截断。arXiv.org预印数学。PR/0703291（2007） [20] Fulman，J.：Stein的方法和随机字符比率。事务处理。美国数学。Soc.（出庭）·Zbl 1145.05054号 [21] Gnedin，A.，Kerov，S.：有限一般线性群的失范特征。阿尔盖布。代表。理论8255–274（2005）·Zbl 1104.20045号 ·doi:10.1007/s10468-005-0858-x [22] Goupil，A.，Chauve，C.：Sn表示的Kronecker幂的组合算子。塞姆。洛塔尔。梳子。54（2005/2006），第B54j条，13页（电子版）·Zbl 1183.20010号 [23] Grabiner，D.，Magyar，P.：Weyl腔中的随机游动和张量幂的分解。J.代数梳。2239-260（1993年）·Zbl 0780.60069号 ·doi:10.1023/A:1022499531492 [24] Hallgren，S.，Russell，A.，Ta-Shma，A.：使用群表示的正规子群重建和量子计算。In：程序。第32届STOC，第627–635页（2000年）·Zbl 1296.68056号 [25] Hildebrand，M.：通过随机横截生成SL n（F q）中的随机元素。代数梳。1, 133–150 (1992) ·Zbl 0766.60089号 ·doi:10.1023/A:1022472220105 [26] Johansson，K.：离散正交多项式系综和Plancherel测度。安。数学。153, 259–296 (2001) ·Zbl 0984.15020号 ·doi:10.2307/2661375 [27] Kempe，J.，Shalev，A.：隐藏子群问题和置换群理论。In：程序。第16届ACM-SIAM SODA，第1118-1125页（2005）·Zbl 1297.68077号 [28] Kuperberg，G.：二面体隐藏子群问题的次指数时间量子算法。SIAM J.计算。35, 170–188 (2005) ·Zbl 1084.81019号 ·doi:10.1137/S0097539703436345 [29] Lomont，C.：隐藏的子组问题——审查和公开问题。arXiv.org预印量-ph/0411037（2004） [30] 麦克唐纳，I.G.：《对称函数和霍尔多项式》，第2版。牛津大学克拉伦登出版社（1995）·Zbl 0824.05059号 [31] McKay，J.：图、奇点和有限群。圣克鲁斯有限群会议（1979年）。程序。交响乐。纯数学。37, 183–186 (1980) [32] Moore，C.，Russell，A.：关于图同构的量子筛算法的不可能性。arXiv.org预印量-ph/0609138（2006） [33] Nielsen，M.，Chung，I.：量子计算与量子信息。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 1049.81015号 [34] Okounkov，A.：随机矩阵和随机置换。国际数学。Res.Notices 20，1043–1095（2000）·兹比尔1018.15020 ·doi:10.1155/S10737928000000532 [35] Rudbalis，A.，Shinoda，K.：有限经典群中的枚举。技术报告，U-Mass.Amherst数学系（1988） [36] 萨根，B.：对称群。表示、组合算法和对称函数。施普林格，纽约（1991）·兹比尔0823.05061 [37] Saloff-Coste，L.：有限群上的随机行走。In：离散结构的概率。数学百科全书。科学。，第110卷，第263–346页。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1049.60006号 [38] Stanley，R.：枚举组合数学，第1卷。沃兹沃思和布鲁克斯/科尔，蒙特雷（1986）·Zbl 0608.05001号 [39] Stanley，R.：枚举组合数学，第2卷。剑桥高等数学研究，第62卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999） [40] Tate，T.，Zelditch，S.：格路组合和张量幂中权重重数的渐近性。J.功能。分析。217, 402–447 (2004) ·Zbl 1062.22026号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.01.004 [41] Vershik，A.，Kerov，S.：关于有限域上的无限维群。功能。分析。申请。32, 147–152 (1999) ·Zbl 1089.2206号 ·doi:10.1007/BF02463335 [42] Zelevinsky，A.：有限经典群的表示：Hopf代数方法。LNM，第869卷。柏林施普林格（1981）·Zbl 0465.20009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。