艾蒂安·伯梅尔;阿德里安·邦迪;布鲁斯·里德。 长电路的Erdős-Pósa特性。 （英语） Zbl 1136.05028号 组合数学 27，第2期，135-145（2007）. 设（G）是一个图，（{mathcal F}）是一系列图。（{mathcal F}）的横截是（G\）的顶点集（X\），因此（G-X\）不包含（{mathcal F}\）的成员。如果存在一个函数（F:mathbbN\tomathbbN），使得每个图（G）都包含（k）个顶点不相交的成员（{mathcalF}）或一个最大为（F（k）的横截（{matHCalF}\），则称该族具有Erdős-Pósa性质。这个概念起源于P.Erdős公司和洛佩萨[加拿大数学杂志.17347–352（1965；Zbl 0129.39904号)]其中，Erdős和Pósa确定了当（{mathcal f}）是电路族时这种函数的存在。本文证明，对于每一个（l），长度至少为（l）的电路族（{mathcal F}_l）满足Erdős-Pósa性质，其中（F（k）=13l（k-1）（k-2）+（2l+3）（k-1））。这使C.托马森[J.图论12，101–111（1988；Zbl 0662.05032号)]，他在\（f（k）\）上获得了双指数界。应用的结果E.Birmelé[J.图论43，No.1，24-25（2003；Zbl 1017.05036号)]作为推论，我们得到了没有长度为（l）或更长的（k）顶点不相交回路的图具有树宽（O（lk^2））。审核人：斯坦尼斯拉夫·詹德罗（科希策） 引用于6评论引用于28文件 MSC公司： 05C35号 图论中的极值问题 05C38号 路径和循环 05C83号 图形子对象 关键词：Erdős-Pósa属性;长电路 引文：Zbl 0129.39904号;兹比尔0662.05032;Zbl 1017.05036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Birmelé}等人，Combinatorica 27，No.2，135--145（2007；Zbl 1136.05028） 全文： 内政部