Tajvidi,T。;M.拉扎吉。;M.德汉。 半无限平板层流粘性流动的修正有理Legendre方法。 (英语) Zbl 1135.76040号 混沌孤子分形 35,第1号,59-66(2008)。 摘要:我们提出了一种求解经典Blasius方程的数值方法。Blasius方程是一个三阶非线性常微分方程,它产生于半无限平面上的二维层流粘性流动问题。该方法基于改进的有理Legendre-tau方法。我们给出了修正有理勒让德函数导数和乘积的运算矩阵。利用这些矩阵和tau方法将Blasius方程的解简化为代数方程组的解。数值计算表明了该方法的有效性。与现有结果进行了比较。 引用于19文件 MSC公司: 76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010) 76D10型 边界层理论,分离和再附着,高阶效应 关键词:布拉修斯方程;勒让德-陶法;运算矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Tajvidi}等人,混沌孤子分形35,No.1,59-66(2008;Zbl 1135.76040) 参考文献: [1] Funaro,D。;Kavian,O.:用Hermite函数逼近无界区域中的一些扩散演化方程,数学计算57,597-619(1990)·Zbl 0764.35007号 ·doi:10.2307/2938707 [2] Guo,B.Y.:非线性偏微分方程Hermite谱方法的误差估计,《数学计算》68,1067-1078(1999)·Zbl 0918.65069号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01059-5 [3] 郭斌。;Shen,J.:半无限区间上非线性偏微分方程的Laguerre–Galerkin方法,Numer math 86635-654(2000)·Zbl 0969.65094号 ·doi:10.1007/s002110000168 [4] Shen,J.:使用拉盖尔函数在无界区域中的稳定和有效谱方法,SIAM J numer anal 38,1113-1133(2000)·Zbl 0979.65105号 ·doi:10.137/S0036142999362936 [5] Guo,B.Y.:Jacobi谱近似及其在半线性微分方程中的应用,J comput math 18,95-112(2000)·Zbl 0948.65071号 [6] Christov,C.I.:(l2(-infty,-infty)空间中函数的完全正交系,SIAM J appl math 42,1337-1344(1982)·Zbl 0562.33009号 ·doi:10.1137/0142093 [7] Boyd,J.P.:半无限区间上的正交有理函数,J comput phys70,63-88(1987)·2013年6月14日Zbl ·doi:10.1016/0021-9991(87)90002-7 [8] Boyd,J.P.:在无限区间上使用有理基函数的谱方法,J comput phys 69,112-142(1987)·Zbl 0615.65090号 ·doi:10.1016/0021-9991(87)90158-6 [9] 郭斌。;沈,J。;Wang,Z.Q.:有理逼近及其在半线微分方程中的应用,J sci comput 15,117-147(2000)·Zbl 0984.65104号 ·doi:10.1023/A:1007698525506 [10] 郭斌。;Shen,J.:关于使用修改的Legendre有理函数的谱逼近:在半线上Korteweg–de Vries方程的应用,印第安纳大学数学J 50,181-203(2001)·Zbl 0992.65111号 [11] Boyd,J.P.:无界域中切比雪夫多项式方法的收敛优化,J comput phys 45,43-79(1982)·Zbl 0488.65035号 ·doi:10.1016/0021-9991(82)90102-4 [12] Blasius,H.:Grenzschichten in flüssigkeiten mit kleiner reibung,Z数学物理56,1-37(1908) [13] Liao,S.J.:一种不依赖小参数的近似求解技术(II)在流体力学中的应用,国际J非线性力学32,815-822(1997)·Zbl 1031.76542号 ·doi:10.1016/S0020-7462(96)00101-1 [14] Liao,S.J.:半无限平板层流粘性流动的显式全解析解,Commun非线性科学数值模拟3,53-57(1998)·Zbl 0922.34012号 ·doi:10.1016/S1007-5704(98)90061-2 [15] He,J.H.:Blasius方程的近似解析解,Commun非线性科学数值模拟4,75-78(1999)·Zbl 0932.34005号 ·doi:10.1016/S1007-5704(99)90063-1 [16] He,J.H.:布拉修斯方程的简单摄动方法,应用数学计算140,217-222(2003)·Zbl 1028.65085号 ·文件编号:10.1016/S0096-3003(02)00189-3 [17] He,J.H.:同伦摄动法与同伦分析法的比较,应用数学计算,527-539(2004)·Zbl 1062.65074号 ·doi:10.1016/j.ac.2003.08.008 [18] Abbasbandy,S.:用Adomian分解法对Blasius方程进行数值求解,并与同伦摄动法进行比较,混沌、孤子和分形31,257-260(2007) [19] He,J.H.:非线性偏微分方程的新方法,Commun非线性科学数字仿真4,230-235(1997) [20] He,J.H.:多孔介质中分数导数渗流的近似分析解,计算方法应用167,57-68(1998)·Zbl 0942.76077号 ·doi:10.1016/S0045-7825(98)00108-X [21] He,J.H.:具有卷积非线性的非线性微分方程的近似解,计算方法应用力学167,69-73(1998)·Zbl 0932.65143号 ·doi:10.1016/S0045-7825(98)00109-1 [22] He,J.H.:变分迭代法——一种非线性分析技术:一些例子,国际J非线性力学34,699-708(1999)·Zbl 1342.34005号 [23] He,J.H.:自治常微分系统的变分迭代法,应用数学计算114,115-123(2000)·Zbl 1027.34009号 ·doi:10.1016/S0096-3003(99)00104-6 [24] Abdou,医学硕士。;Soliman,A.A.:求解汉堡方程和耦合汉堡方程的变分迭代法,《计算机应用数学杂志》181,245-251(2005)·兹比尔1072.65127 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.032 [25] Odibat,Z.M。;Momani,S.:变分迭代法在分数阶非线性微分方程中的应用,国际J非线性科学数值模拟7,27-34(2006)·Zbl 1378.76084号 [26] Tatari M,Dehghan M。计算半线性逆抛物方程中控制参数的变分迭代法。混沌、孤子和;分形,出版,doi:10.1016/j.chaos.2006.01.059·Zbl 1131.65084号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.01.059 [27] El-Sayed,S.M。;卡亚,D。;Zarea,S.:用于求解高阶线性Volterra–Fredholm积分微分方程的分解方法,国际J非线性科学数值模拟5,105-112(2004)·Zbl 1401.65149号 [28] Abassy,T.A。;El-Tawil,医学硕士。;Saleh,H.K.:使用Adomian pad近似解KdV和mkdv方程,国际J非线性科学数值模拟5,327-340(2004)·Zbl 1401.65122号 [29] El-Danaf,T.S。;斋月,医学硕士。;阿拉尔,F.E.I.Abd;Saleh,H.K.:使用Adomian分解方法求解正则长波方程,混沌、孤子和分形26,747-757(2005)·兹比尔1073.35010 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.02.012 [30] He,J.H.:《微扰方法:基础和超越》(2006) [31] Wazwaz,A.M.:关于使用Adomian分解方法解决边值问题的注释,Found phys-lett 13,493-498(2000) [32] 莫马尼,S。;Abuasad,S.:he变分迭代方法在亥姆霍兹方程中的应用,混沌,孤子和分形2711119-1123(2006)·Zbl 1086.65113号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.113 [33] He,J.H.:解边值问题的同伦摄动方法,Phys-lett A 350,87-88(2006)·Zbl 1195.65207号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.10.005 [34] Lanczos,C.:应用分析(1987)·Zbl 0111.12403号 [35] Gottlieb,D。;侯赛尼,M。;Orszg,S.:R.voigtd.gottliebm.hussaininitheory and applications of spectrical methods in spectral methods for partial differential quations,谱方法在偏微分方程谱方法中的理论和应用,1-54(1984)·Zbl 0599.65079号 [36] 卡努托,C。;侯赛尼,M.Y。;Quarteroni,A。;Zang,T.A.:流体动力学中的光谱方法,(1986年)·Zbl 0717.76004号 [37] Gradshetyn,I.S.(美国联邦调查局)。;Ryzhik,I.M.:积分表、级数和乘积(1979) [38] Boyd,J.P.:复杂平面中的Blasius函数,《实验数学》8,381-394(1999)·Zbl 0980.34053号 [39] Liao,S.J.:关于非线性问题的同伦分析方法,应用数学计算147,499-513(2004)·Zbl 1086.35005号 ·doi:10.1016/S0096-3003(02)00790-7 [40] Howarth,L.:关于层流边界层方程的解,Proc R soc 164,547-579(1938)·doi:10.1098/rspa.1938.0037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。