D.V.科夫科夫。 一类非线性抛物型方程解的存在唯一性。 （英语。俄文原件） Zbl 1135.35347号 不同。埃克。 39，第12期，1767-1774（2003）; 来自Differ的翻译。乌拉文。39，第12期，1677-1683（2003）。 引言：一维非线性抛物型偏微分方程\[\frac｛\partial u｝｛\partial t｝=\left（1+\left |\frac｛\partial u｝｛\partial x｝\right |^m\right）^｛-1｝\frac｛｛\partial｝^2 u｝｛\partial x ^2｝，\eqno（1）\]其中，（m>2）被视为[V.I.Tsurkov公司，Izv公司。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。Upravl公司。2000年，第3期，107–110（2003）]，与Perona-Malik图像处理问题有关[佩罗纳和J.马利克，IEEE传输。模式分析。机器。智力。第12卷第7期，第629–639页（1990年）]。该方程不是一致抛物线方程，因为\（k（\partial u/\partialx）=（1+|\partial-u=/\partical x|^m）^{-1}\ to 0\）as \（\partitle u/\protial x）\ to infty\）。这样的方程用于同时消除噪声和保持边缘的问题。本文研究了（1）的边值问题和柯西问题。我们证明，如果边值问题中的初始数据属于类（W^1_{m+2}），则存在一个解，并且它属于类（W^{2,1}_2\). 引用于1文件 MSC公司： 35K65型 退化抛物方程 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Kovkov}，Differ（不同）。埃克。39，第12期，1767--1774（2003；Zbl 1135.35347）；来自Differ的翻译。乌拉文。39，第12期，1677--1683（2003） 全文： 内政部