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Choe，Y.B。;胡贝尔，K.T。;J.H.科伦。;Kwon，Y.S。;V.莫尔顿。

计算循环分裂系统中值图中的顶点和立方体。 （英语） Zbl 1135.05069号

欧洲药典。 29，第2期，443-456（2008）.
对于给定的双分区集（S={a，B\}）（称为分割）（[n]={1,2，dots，n\}，其中（a，B\）为非空），相关的中值图或Buneman图。S.Klavíar、H.M.Mulder和R.Škrekovski先生，离散数学。187，第1-3号，255-258（1998年；Zbl 0957.05031号);A.Dress，M.Hendy，K.Huber和V.莫尔顿安·库姆。第1卷，第4期，329–337页（1997年；Zbl 0927.05077号)])是具有顶点集的\（|{mathcal S}|\）维超图的子图，顶点集由那些映射\（\varphi:{mathcalS}\to2^{[n]}\）组成，对于所有\（S，S^\prime\ in{mathcaleS}\），满足\（\varphi（S）\cap\varphi（S^\prime）\neq\emptyset）；以及由具有\（|\｛S\ in｛\mathcal S｝：\varphi（S）\neq\varphi^\prime（S）\｝|=1\）的顶点对\（\｛\varphi，\varphi^\prime \｝\）组成的边集。对于\（i，j\ in[n]\），度量\（d_{mathcal S}:[n]\times[n]\to{mathbb R}_{geq0}\）是由\（d_{mathcalS}（i，j）=|\{S\ in{mathcall S}:i，j\）在\（S\}|\）的不同部分给出的；与（mathcal S}）相关联的紧跨度是“由（P（d_{mathcal S}）={f:[n]\ to{mathbb R}|f（i）+f（j）\geqd_{mathcal S{（i，j）\中的多面体的有界面的并集给出的多面蛋白石复合体”。对于\（n>2\）全环分裂系统\（{mathcal S}（n）\）由\（[n]\）的所有分裂组成，这些分裂是由从\（C_n\）中删除2条边并取对应于这两个连接分量的\（[n]\）分裂而引起的\（{\mathcal S}（2）\）由分割\（\{\{1\}，\{2\}）组成；对于（1），（{mathcal S}（n，m））由（{mathcal S{（n））中的分裂（S={A，B}）和（min\{|A|，|B|}=m\）组成。作者给出了与循环分裂系统（{mathcal S}（n））和（{mathcal S}（n，m））相关联的中值图的顶点数和最大诱导子立方体数的公式和递归。H.-J.班德尔和A.W.M.连衣裙高级数学。92，第1期，47–105页（1992年；Zbl 0789.54036号)]. 它们为B.Sturmfels提出的关于紧跨的问题提供了肯定的答案。
审核人：威廉·G·布朗（蒙特利尔）

引用于三文件

MSC公司：

05C90年 图论的应用
17年5月 整数分割的组合方面
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
92B99型 一般数学生物学

关键词：

系统发育组合学

引文：

Zbl 0957.05031号;Zbl 0927.05077号;Zbl 0789.54036号

软件：

组织环境信息系统
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\textit{Y.B.Choe}等人，《欧洲期刊》Comb。29，第2号，443--456（2008；Zbl 1135.05069）
全文： 内政部

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