雷普卡，B。;萨达兰加尼，K。 关于无穷奇异积分方程组的解。 （英语） 兹比尔1134.45003 数学。计算。建模 45，编号9-10，1265-1271（2007）. 设（0<\alpha<1\）。作者讨论了具有弱奇异性的无穷积分方程组\[x_i（t）=a_i（t）+\int_0^t（t-s）^{-\alpha}fi（s，x_1（s），x_2（s）\]在Banach序列空间中。在一些自然假设下，作者证明了该系统至少有一个解。使用了Schauder不动点原理。这些结果被应用于无穷分数阶微分方程组。审核人：弗拉基米尔·米图舍夫（克拉科夫） 引用于19文件 MSC公司： 2015财年45 奇异线性积分方程组 34A35型 无穷阶常微分方程 第26页第33页 分数导数和积分 关键词：无穷奇异积分方程组;分数阶微分方程;弱奇异性;巴拿赫序列空间;Schauder不动点原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Rzepka}和\textit{K.Sadarangani}，数学。计算。45号模型，编号9--10，1265--1271（2007；Zbl 1134.45003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿加瓦尔，R.P。；奥里根，D。；Wong，P.J.Y.，微分、差分和积分方程的正解（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0923.39002号 [2] 巴纳西，J。；Goebel，K.，（Banach空间中非紧性的度量。Banach时空中的非紧性度量，纯粹数学和应用数学课堂讲稿，第60卷（1980），Dekker：Dekker纽约，巴塞尔）·Zbl 0441.47056号 [3] 巴纳西，J。；Lecko，M.，一类无限积分方程组的存在定理，数学。计算。建模，34533-539（2001）·Zbl 0999.45002号 [4] Deimling，K.，（巴拿赫空间中的常微分方程。巴拿赫时空中的微分方程，数学课堂讲稿，第596卷（1977），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin）·Zbl 0361.34050号 [5] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0559.47040号 [6] Dunford，N。；Schwartz，J.T.，线性算子I（1963），国际出版：国际出版物。莱登 [7] Hille，E.，常系数线性一阶微分方程无限系统的病理学，Ann.Mat.Pura Appl。，55, 135-144 (1961) ·Zbl 0113.06905号 [8] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和微分方程导论》（1993），John Wiley:John Wiley纽约·Zbl 0789.26002号 [9] Oguztöreli，M.N.，《关于考恩和斯坦的神经方程》，Util。数学。，2, 305-315 (1972) ·Zbl 0277.34013号 [10] Persidskii，K.P.，可数微分方程组及其解的稳定性，Izv。阿卡德。诺克·哈萨克。SSR，752-71（1959）·Zbl 0085.07501号 [11] Persidskii，K.P.，可数微分方程组及其解的稳定性，III：可数多微分方程解稳定性的基本定理，Izv。阿卡德。诺克·哈萨克。SSR，9，11-34（1961年） [12] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），美国科学院。出版社：Acad。Press圣地亚哥、纽约、伦敦·Zbl 0918.34010号 [13] Samko，S。；基尔巴斯，A。；Marichev，O.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（1993），Gordon and Breach Science出版社：Gordon和Breach科学出版社阿姆斯特丹·Zbl 0818.26003号 [14] Sikorski，R.，《实函数》（Real Functions）（1958年），PWN:PWN华沙，（波兰语） [15] Zautykov，O.A.，可数微分方程组及其应用，Differ。乌拉文。，1, 162-170 (1965) ·Zbl 0178.44102号 [16] O.A.Zautykov。；Valeev，K.G.，《无限微分方程组》，Izdat。“Nauka”哈萨克语。SSR，阿拉木图（1974） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。