阿尔贝托·布雷桑;马西莫·方特 Camassa-Holm方程解的最优运输度量。 （英语） Zbl 1133.35054号 方法应用。分析。 12，第2期，191-219（2005）. 本文作者在整个空间（H^1（mathbb R））上构造了Camassa-Holm方程的整体连续解流。他们的解是保守的，因为总能量\（\int（u^2+u_｛x｝^2）\，dx\）在时间上保持不变。作为起点，他们构建了一套“多峰值解决方案”。然后，他们证明了这些解构成了一个连续半群，其域在空间（H^1（mathbb R））中是稠密的。通过连续扩张，他们得到了定义在整个空间（H^1）上的主方程解的连续半群。特定的度量是本文最新颖的特征。它们在H^1中的函数之间构造了一个新的距离（J（u，v））。因此，距离函数（J）为测量对初始数据的连续依赖性提供了理想的工具。利用这个新的距离泛函，他们构造了任意解作为多峰解的一致极限，并证明了一个普遍的唯一性结果。在本文中，作者重点研究了空间周期情况下C-H方程的保守解。审核人：孟旺（杭州） 引用于22文件 理学硕士： 35K55型 非线性抛物方程 35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：保守解;多峰值解决方案;对初始数据的连续依赖性;空间周期情况 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bressan}和\textit{M.Fonte}，方法应用。分析。12，第2号，191--219（2005；Zbl 1133.35054） 全文： 内政部 arXiv公司