艾奥尼斯·阿吉罗斯。 基于霍尔德假设的牛顿方法的非光滑版本。 （英语） Zbl 1132.65047号 国际期刊计算。数学。 84，第12期，1747-1756（2007）。 本文考虑了算子方程（F（x）=0），其中（F）是定义在Banach空间（x）的闭子集（D）上的连续算子，其值在Banache空间（Y）上。问题是用牛顿型方法逼近该方程的局部唯一解。如果（F）具有Lipschitz连续Fréchet导数，则可以使用经典牛顿法。对于算子（F）不可微且只能使用Hölder连续性的情况，作者推广了这种方法。基于合适的基于点的近似，给出了该方法的半局部收敛性分析。给出了一些数值例子，证明当经典方法无法使用时，也可以应用给定的程序。审核人：吉瓦尼切克（普拉哈） 引用于5文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：牛顿法;巴纳赫空间;可逆算子的Banach引理;基于点的近似;霍尔德连续性;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.K.Argyros}，国际计算机杂志。数学。84，第12号，1747-1756（2007；Zbl 1132.65047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Argyros I.K.，计算方法和应用效率的进展（2000年）·Zbl 0972.65036号 ·数字对象标识代码：10.1142/4448 [2] Kantorovich L.V.，规范空间中的泛函分析（1982）·Zbl 0127.06102号 [3] DOI:10.1007/BF01027107·兹比尔0804.65062 ·doi:10.1007/BF01027107 [4] DOI:10.1287/门162.292·Zbl 0746.46039号 ·doi:10.1287/门16.2.292 [5] DOI:10.1080/020716021000059160·Zbl 1050.65056号 ·doi:10.1080/0020716021000059160 [6] DOI:10.1016/j.jmaa.2004.04.008·Zbl 1057.65029号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.008 [7] 内政部：10.1080/00207169508804427·Zbl 0844.47035号 ·doi:10.1080/00207169508804427 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。