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亚历山大·阿尔梅达;斯坦芬·桑科

可变Sobolev空间中的点态不等式及其应用。 （英语） Zbl 1131.46022号

Z.分析。安文德。 26，第2期，179-193（2007）.
本文研究变指数Sobolev空间中函数第一差分的逐点估计。如果\（\inf p\）大于维度，那么结果（推论4.6）告诉我们\[\sup_｛x，h｝\frac｛|u（x+h）-u（x）|｝｛|h|^｛1-n/p（x）｝｝\leq C\，\|\nabla u\|_｛L^｛p（\cdot）｝（\Omega）｝\]对于有界Lipschitz域（Omega\subset\mathbb{R}^n）、（log）-Hölder连续指数和Sobolev函数（u\in W^{1，p（cdot）}（Omega））。同样的结果已经通过D.E.埃德蒙兹和J.Rákosník[数学研究生.143，第3期，267–293（2000；Zbl 0974.46040号)]使用更复杂的技术。本文还包括基于逐点估计的Riesz分数阶导数的Sobolev不等式。
审核人：彼得·哈斯德（赫尔辛基）

引用于23文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

可变指数;索波列夫空间;Sobolev嵌入;霍尔德空间;超奇异积分

引文：

Zbl 0974.46040号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Almeida}和\textit{S.Samko}，Z.Ana。安文德。26，第2号，179--193（2007；Zbl 1131.46022）
全文： 内政部

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