阿格拉瓦尔，O.P。 基于Riesz分数导数的分数变分法。 （英语） Zbl 1125.26007号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 40，第24号，6287-6303（2007）. 尽管（在文献中）分数阶微积分（即任意阶导数和积分）及其在物理、数学和工程各学科中的应用已有多个结果，但目前的尝试是值得重视的。方法的方向和对问题的分析是有趣的，而且似乎是处女。本文的主题是研究分数导数，特别是分数变分法。发展了广义欧拉-拉格朗日方程和分数阶变分问题的横截条件，定义为Riesz分数阶导数，扩展了分数阶微积分变分的概念。Riesz分数导数有两种定义，一种类似于Riemann-Liouville分数导数，另一种类似Caputo分数导数。本文的第二部分对分数阶微积分的完整概念和作者在以后的研究中使用的结果进行了较为主观的处理。在第六节中，作者考虑了由几个函数定义的泛函的极值问题，这些函数并非都是独立的，而且根据上述原因，它们被称为分数拉格朗日问题。在第7节中，作者讨论了正则形式，即欧拉-拉格朗日方程的哈密顿公式。人们可以参考S.I.穆斯利赫和D.巴利亚努【数学杂志，分析，应用304，第2期，599–606（2005；Zbl 1149.70320号)]分数拉格朗日和哈密顿。作者声称，通过第3节至第8节为一维情况发展的定理可以推广到多维情况。似乎由于篇幅不够，作者无法容纳其他人的更多作品。审核人：P.K.Banerji（焦特布尔） 引用于164文件 MSC公司： 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：Riesz分数导数;广义欧拉-拉格朗日方程;分数阶变分问题 引文：Zbl 1149.70320号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.P.Agrawal}，J.Phys（《物理杂志》）。A、 数学。西奥。40，第24号，6287--6303（2007；Zbl 1125.26007） 全文： 内政部