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骄傲，斯蒂芬·J。

群、拟群和代数的同调有限性条件。 （英语） Zbl 1122.20034号

公社。代数 34，第10期，3525-3536（2006）.
设（KB）是交换环（K）和幺半群（B）上的幺半环。考虑将\（K\）作为带有\（KB\）-action\（K_1b\cdot K_2=K_1k_2\）的左\（KB）-模块。如果存在部分自由分辨率\（0\leftarrow{_BK}\leftArrowP_0\left箭头P_1\leftartrow\cdots\leftarrorP_n\），则称\（B\）为“left-\（FP_n\）”类型（over \（K\）），其中\（P_i\）是有限生成的自由左\（KB\）模块。作者称半群为“弱bi-\（FB_n\）”类型，如果它具有关于\（（KB，KB）\）-双模的部分自由分辨率的性质（\（K\）被认为是\（（KB，KB）\）-双模\（_BK_B\））。如果存在\（KB，KB）\）-双模块的部分解析\（0\leftarrow KB\left箭头F_0\leftarrow F_1\leftarrow\cdots\leftarror F_n\），其中\（F_i\）是有限自由生成的，则称为“bi-\（FP_n\）”类型的半群\（B\）。
证明了1）如果幺半群是弱bi-（FB_n），则它是左-和右-（FB_n）；2） 如果一个群或连通的分次代数是左-（FP_n）（或等价地是右-（FP_n）），则它是双-（FP）（如果（a_0）有基恒等式\（1_a），则分次代数\（a=\bigoplus_{i\geq0}a_i）称为“连通的”；3） 属性left-\（FP_n\）、right-\。
审核人：皮特·诺马克（塔林）

引用于9文件

MSC公司：

20M50型 半群与同调代数和范畴理论的联系
2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题
2016年5月 结合代数中的Syzygies、分辨率、复数
16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
16周50 分次环和模（结合环和代数）
16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环
20J05型 群论中的同调方法

关键词：

分次代数;群环;幺半环;有限同调型幺半群;同调有限性条件;自由分辨率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.J.骄傲}，Commun。《代数34》，第10期，3525-3536（2006；Zbl 1122.20034）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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