Hande Y·本森。;阿伦·森;大卫·F·沙诺。;罗伯特·范德贝（Robert J.Vanderbei）。 内点算法、惩罚方法和均衡问题。 （英语） Zbl 1121.90124号 计算。最佳方案。申请。 34，第2期，155-182（2006）. 摘要：在本文中，我们将解决平衡问题的问题视为使用内点方法的非线性程序，该问题被表述为互补问题，更广泛地说，是具有平衡约束的数学程序（MPEC）。这些问题给非线性求解器（包括内点方法）带来了理论上的困难。我们研究了惩罚方法的使用，以绕过这些困难，并提供了大量的数值结果。我们继续证明，惩罚方法可以解决内点算法通常遇到的一些问题。 引用于23文件 MSC公司： 90摄氏51度 内部点方法 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 关键词：内点法;非线性规划;惩罚方法;平衡问题;互补性 软件：伊波特;SNOPT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Y.Benson}等人，计算。最佳方案。申请。34，第2号，155--182（2006；Zbl 1121.90124） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] M.Anitescu，“具有无界拉格朗日乘子集的非线性程序”，技术报告ANL/MCS-P793-0200。 [2] H.Y.Benson、D.F.Shanno和R.J.Vanderbei，“非凸非线性规划的内点方法：滤波方法和优值函数”，《计算优化与应用》，第23卷，第257-272页，2002年·Zbl 1022.90017号 ·doi:10.1023/A:1020533003783 [3] H.Y.Benson、D.F.Shanno和R.J.Vanderbei，“非凸非线性规划的内点方法：干扰和比较数值测试”，数学。《程序设计》，第99卷，第1期，第35-48页，2004年·Zbl 1055.90068号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0418-2 [4] R.H.Byrd、M.E.Hribar和J.Nocedal，“大规模非线性规划的内点算法”，《SIAM优化杂志》，第9卷，第4期，第877-900页，1999年·Zbl 0957.65057号 ·doi:10.1137/S1052623497325107 [5] M.C.Ferris、S.P.Dirkse和A.Meeraus，“具有平衡约束的数学程序：通过约束优化自动重新计算和求解”，收录于《应用一般平衡建模的前沿》，T.J.Kehoe、T.N.Srinivasan和J.Whalley（编辑），剑桥大学出版社，2005年，第67–95页·兹比尔1203.91142 [6] M.C.Ferris和C.Kanzow，“互补性和相关问题：调查”，摘自《应用优化手册》，P.M.Pardalos和M.G.C.Resende（编辑），牛津大学出版社，纽约，2002年，第514-530页。 [7] M.C.Ferris和J.-S.Pang，“互补问题的工程和经济学应用”，SIAM评论，第39卷，第669–713页，1997年·Zbl 0891.90158号 ·doi:10.1137/S0036144595285963 [8] R.Fletcher和S.Leyffer，“将MPEC求解为NLP的数值经验”，《优化方法与软件》，第19卷，第1期，第15-40页，2004年·Zbl 1074.90044号 ·doi:10.1080/1055678041001654241 [9] R.Fletcher、S.Leyffer和P.L.Toint，“关于滤波器-SQP算法的全局收敛性”，《SIAM优化杂志》，第13卷，第1期，第44-59页，2002年·Zbl 1029.65063号 ·doi:10.1137/S105262340038081X [10] P.E.Gill、W.Murray和M.A.Saunders，“snopt:大规模约束优化的SQP算法”，《SIAM优化杂志》，第12卷，第979–1006页，2002年·Zbl 1027.90111号 ·doi:10.1137/S1052623499350013 [11] W.Hock和D.Schittkowski，“非线性编程代码的测试示例”，《经济学和数学系统187讲义》，斯普林格·弗拉格，海德堡，1981年·Zbl 0452.90038号 [12] J.Huang和J.-S.Pang，“期权定价和线性互补”，《计算金融杂志》，第2卷，第3期，1998年。 [13] S.Leyffer，MacMPEC测试套件。http://www-unix.mcs.anl.gov/eyffer/MacMPEC [14] H.Scheel和S.Scholtes，“具有互补约束的数学程序：平稳性、最优性和敏感性”，《运筹学数学》，第25卷，第1-22页，2000年·Zbl 1073.90557号 ·doi:10.1287/门25.1.1.15213 [15] S.Scholtes，“具有互补约束的数学程序正则化方案的收敛性”，《SIAM优化杂志》，第11卷，第918-936页，2001年·Zbl 1010.90086号 ·doi:10.1137/S1052623499361233 [16] A.Sen和D.F.Shanno，“计算随机博弈的纳什均衡”（工作文件）·Zbl 1154.91332号 [17] E.M.Simantiraki和D.F.Shanno，“求解混合互补问题的不可行内点算法”，摘自《互补和变分问题》，《最新技术》，M.C.Ferris和J.S.Pang（编辑），SIAM，费城，1997年，第386–404页·Zbl 0886.90163号 [18] R.J.Vanderbei和D.F.Shanno，“非凸非线性规划的内点算法”，《计算优化与应用》，第13卷，第231-252页，1999年·Zbl 1040.90564号 ·doi:10.1023/A:1008677427361 [19] A.Waechter和L.T.Biegler，“关于大规模非线性规划的原始-对偶内点过滤器线搜索算法的实现”，技术报告RC 23149，IBM T.J.Watson研究中心，纽约约克敦高地，2004年3月。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。