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大卫·达马尼克;丹尼尔·伦茨;Günter Stolz

一维连续Schrödinger算子的输运下限。 （英语） Zbl 1116.34066号

数学。安。 336，第2期，361-389（2006）.
摘要：我们证明了一维连续薛定谔算子的量子动力学下界，这些算子具有转移矩阵范数增长缓慢的临界能量和一大类紧支撑初始态。这一一般结果适用于许多模型，包括具有恒定单点电位的Bernoulli-Anderson模型。
审核人：Satyanad Kichenassamy（兰斯）

引用于15文件

理学硕士：

34L40码 特殊的常微分算子（狄拉克、一维薛定谔等）

关键词：

一维薛定谔算子;增长指数
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\textit{D.Damanik}等人，数学。Ann.336，No.2，361--389（2006；Zbl 1116.34066）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] de Bièvre S.，Germinet F.（2000）。随机二聚体Schrödinger算子的动力学局部化。《统计物理学杂志》。98:1135–1148 ·Zbl 1005.82028号 ·doi:10.1023/A:1018615728507
[2] Carmona R.、Klein A.和Martinelli F.（1987年）。伯努利和其他奇异势的Anderson局部化。Commun公司。数学。物理学。108:41–66 ·Zbl 0615.60098号 ·doi:10.1007/BF01210702
[3] Combes J.M.（1993）。量子动力学与时间演化算符的光谱性质之间的联系。发表于：Ames W.F.、Harrel II E.M.、Herod J.V.（编辑）微分方程及其在数学物理中的应用。波士顿学术出版社，第59-68页·Zbl 0797.35136号
[4] Damanik D.，Tcheremchantsev S.（2003）。一维转移矩阵和量子动力学的幂律界。Commun公司。数学。物理学。236:513–534 ·兹比尔1033.81032 ·doi:10.1007/s00220-003-0824-6
[5] Damanik D.，Tcheremchantsev S.（2005）。解的尺度估计和波包扩展的动态下限。数学分析杂志。97:103–131 ·Zbl 1132.81018号 ·doi:10.1007/BF02807404
[6] Damanik D.、Sims R.、Stolz G.（2002年）。一维连续伯努利-安德森模型的局部化。杜克大学数学。约114:59–100·Zbl 1107.82025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11414-8
[7] Damanik，D.，Sims，R.，Stolz，G.：连续伯努利-安德森模型中的李雅普诺夫指数，in：常微分方程和偏微分方程中的算子方法，斯德哥尔摩，2000121-130，Oper。理论高级应用。132 Birkhäuser，巴塞尔（2002年）·Zbl 1038.34049号
[8] Damanik D.、Süto A.、Tcheremchantsev S.（2004）。一维转移矩阵和量子动力学的幂律边界Ⅱ。J.功能。分析。216:362–387 ·Zbl 1059.81055号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.05.007
[9] Dunlap D.H.、Wu H.-L.、Phillips P.W.（1990）。在随机直径模型中缺乏定位。物理学。修订稿。65:88–91 ·doi:10.1103/PhysRevLett.65.88
[10] Eastham M.S.P.（1973）。周期微分方程的谱理论。苏格兰学术出版社，爱丁堡和伦敦·Zbl 0287.34016号
[11] Germinet F.，de Bièvre S.（1998）。离散和连续随机Schrödinger算子的动态局部化。Commun公司。数学。物理学。194:323–341 ·Zbl 0911.60099号 ·doi:10.1007/s002200050360
[12] Germinet F.、Kiselev A.、Tcheremchantsev S.（2004年）。奇异谱一维薛定谔算子的转移矩阵和转移。傅里叶年鉴54:787–830·Zbl 1074.81019号
[13] Gilbert D.J.、Pearson D.B.（1987年）。一维薛定谔算子谱的次序和分析。数学杂志。分析。申请。128:30–56 ·Zbl 0666.34023号 ·doi:10.1016/0022-247X（87）90212-5
[14] 瓜内里一世（1989）。离散晶格上量子扩散的光谱特性。欧罗普提斯。莱特。10:95–100 ·doi:10.1209/0295-5075/10/2/001
[15] Iochum B.，Testard D.（1991年）。斐波那契模型中电阻的幂律增长。《统计物理学杂志》。65:715–723 ·兹比尔0943.82507 ·doi:10.1007/BF01053750
[16] Jitomirskaya S.，去年（1999）。幂律次坐标和奇异谱。I.半线操作员。《学报》。数学。183:171–189年·Zbl 0991.81021号 ·doi:10.1007/BF02392827
[17] Jitomirskaya S.，去年（2000）。幂律次坐标和奇异谱。二、。线路操作员。Commun公司。数学。物理学。211:643–658 ·Zbl 1053.81031号 ·doi:10.1007/s002200050830
[18] Jitomirskaya S.、Schulz-Baldes H.、Stolz G.（2003）。随机聚合物模型中的离域。Commun公司。数学。物理学。233:27–48 ·Zbl 1013.82027号 ·doi:10.1007/s00220-002-0757-5
[19] Killip R.、Kiselev A.、Last Y.（2003年）。波包扩展的动态上界。美国数学杂志。125:1165–1198 ·Zbl 1053.81020号 ·doi:10.1353/ajm.2003.0031
[20] 去年（1996）。奇异连续谱的量子动力学和分解。J.功能。分析。142:406–445 ·Zbl 0905.47059号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0155
[21] Radin Ch.，Simon B.（1978年）。含时薛定谔方程的不变域。J.微分方程29:289–296·doi:10.1016/0022-0396（78）90127-4
[22] Reed M.、Simon B.（1978年）。现代数学物理方法。四、 操作员分析。学术，纽约·Zbl 0401.47001号
[23] 西蒙B.（1996）。一维薛定谔算子的有界本征函数和绝对连续谱。程序。阿默尔。马萨诸塞州124:3361–3369·Zbl 0869.34069号 ·doi:10.1090/S002-9939-96-03599-X
[24] Stolz G.（2000）。非单调随机Schrödinger算子：Anderson模型。数学杂志。分析。申请。248:173–183 ·Zbl 0974.47034号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.6885
[25] Tcheremchantsev S.（2005）。具有增长稀疏势的薛定谔算子的动力学分析。Commun公司。数学。物理学。253:221–252 ·Zbl 1100.47027号 ·doi:10.1007/s00220-004-1153-0
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