萨米尔·穆尔基德 虚点谱和超循环性。 （英语） 兹比尔1115.47009 半群论坛 73，第2期，313-316（2006）. 设（T（\cdot）\）是可分Banach空间（X\）上的超循环（C_0）-半群；换言之，对于任何开集（U）和（V），都存在（t>0），使得（t（t）U\cap V\neq\varnothing）。这类半群已在多篇论文中研究过[参见，例如。，W。Desch，W。肖帕切尔和G.公司。F、。韦伯，J.遍历理论动力学。系统。17，没有。4, 793–819 (1997;Zbl 0910.47033号);T。A.贝穆德斯。博尼拉和答：。马丁龙，程序。是。数学。Soc公司。131号。8, 2435–2441 (2003;Zbl 1044.47006号)]. 作者证明了以下几点定理。设\（A\）是\（X\）上\（C_0\）-半群\（T（\cdot）\）的无穷小生成元。假设对于\（-\infty\leq w_1<w_2\leq\infty \）有一个可积函数\（f:（w_1，w_2）\longrightarrow X\），使得（i）\（f（s）\ in\text{Ker}（isI-A）\）中的\（s）几乎处处可见；（ii）对于测度零点的每个子集，（\text{span}\{f（s）：~s\in（w_1，w_2）\setminus\Omega\}）在（X）中是稠密的。那么这个半群是超循环的。证明中的一个关键成分是一个经典的谱映射定理，它特别意味着如果\（λ\ in \ sigma_0（A）\）和\（A（x_{\lambda}）=\lambda x_{\ lambda{），则\（T（T）（x_λ}）=e^{T\lambda}x_{。作为应用，作者给出了一个与其相关联的半群是超循环的微分方程。审核人：Héctor N.Salas（Mayagüez） 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47A10号 光谱，分解液 关键词：超循环性;\（C_0\）-半群;无穷小发生器;谱映射定理 引文：兹比尔0910.47033;Zbl 1044.47006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.E.Mourchid}，半群论坛73，第2期，313--316（2006；Zbl 1115.47009） 全文： 内政部