尼尔森，拉尔斯·克里斯蒂安;泰雪成;西格德·伊瓦尔·阿农森;马格尼·埃斯佩德 不连续系数椭圆反问题的二元水平集模型。 （英语） Zbl 1113.49040号 国际期刊数字。分析。模型。 4，第1号，74-99（2007）. 摘要：我们提出了一种二进制水平集方法的变体，用于解决分段常系数的椭圆问题。该逆问题是用一种具有全变分调节的变分增广拉格朗日方法求解的。在二元公式中，具有不同系数值的域之间的搜索界面由水平集函数的不连续性表示。液位设置功能只能采用两个离散值，即1和\（-1），但最小化功能是平滑的。我们的公式可以在观测中的适度噪声下恢复相当复杂的几何图形，而不需要几何图形的任何初始曲线，只需要对常数水平进行合理的猜测。数值结果表明，与用于相同问题的传统水平集公式相比，该公式的实现具有更快的收敛速度。 引用于9文件 MSC公司： 49号45 最优控制中的逆问题 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 35兰特 PDE的反问题 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 74G75型 平衡固体力学中的反问题 关键词：反问题;参数识别;椭圆方程;增广拉格朗日优化;水平集方法;全变差调节 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.K.Nielsen}等人，《国际数学家杂志》。分析。模型。4，编号1，74--99（2007；Zbl 1113.49040）