彭建文;Lee，Heung-Wing约瑟夫;杨新民 关于具有集值映射的广义向量拟平衡问题组。 （英语） Zbl 1112.49019号 J.全球。最佳方案。 36，第1期，139-158（2006）. 摘要：在本文中，我们引入了四种新型的具有集值映射的广义向量拟平衡问题组，其中包括文献中作为特例的向量拟平衡系统、向量平衡系统、变分不等式系统和向量平衡问题。我们证明了这类广义向量拟平衡问题解的存在性。因此，我们得到了向量拟平衡问题组和向量值函数广义德布鲁型平衡问题解的存在性结果。 引用于10文件 MSC公司： 49J53型 集值与变分分析 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 54C60个 一般拓扑中的集值映射 91B50型 一般均衡理论 关键词：广义德布鲁型平衡问题;极大元定理;\（\Phi\）-冷凝图;广义向量拟平衡问题组;向量拟平衡问题组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-W.Peng}等人，J.Glob。最佳方案。36，第1号，139--158（2006；Zbl 1112.49019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Giannessi F.ed.（2000），向量变分不等式和向量平衡，数学理论，Kluwer学术出版社，Dordrecht/波士顿/伦敦·兹比尔0952.000009 [2] Fu J.Y.，Wan A.H.（2002），集值映射的广义向量平衡问题。数学方法与运筹学56，259–268·Zbl 1023.90057号 ·doi:10.1007/s001860200208 [3] Ansari Q.H.，Yao J.C.（1999），广义向量平衡问题的存在性结果。应用数学快报12，53–56·Zbl 1014.49008号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00121-4 [4] Konnov I.V.，Yao J.C.（1999），广义向量平衡问题解的存在性。数学分析与应用杂志233，328–335·Zbl 0933.49004号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6312 [5] Oettli W.，Schlager D.（1998），单调多值映射平衡点的存在性。数学方法与运筹学48，219–228·兹比尔0930.90077 ·doi:10.1007/s001860050024 [6] Bianchi M.，Hadjisavas N.，Schaibles S.（1997），广义单调双函数向量平衡问题。优化理论与应用杂志92，527–542·Zbl 0878.49007号 ·doi:10.1023/A:1022603406244 [7] 龚晓华（2001），向量均衡问题的效率和效率。最优化理论与应用杂志108，139–154·Zbl 1033.90119号 ·doi:10.1023/A:1026418122905 [8] Peng J.W.（2000），拓扑向量空间中的广义集值平衡问题。重庆师范大学学报17（4）：36–40 [9] Hou S.H.，Yu H.，Chen G.Y.（2003），关于集值映射的向量拟平衡问题。优化理论与应用杂志119，485–498·Zbl 1061.90099号 ·doi:10.1023/B:JOTA.00006686.19635.ad [10] Ansari Q.H.，Flores-Bazan F.（2003），广义向量拟平衡问题及其应用。数学分析与应用杂志277，246–256·Zbl 1022.90023号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00535-8 [11] 彭建伟（2002），W空间上的广义向量拟平衡问题。数学研究与说明杂志22（4）：519–524·Zbl 1034.47031号 [12] Fu J.Y.（2000），广义向量拟平衡问题。数学方法与运筹学52，57–64·Zbl 1054.90068号 ·doi:10.1007/s001860000058 [13] Chiang Y.，Chadli O.，Yao J.C.（2003），隐式向量变分不等式解的存在性。优化理论与应用杂志116，251–264·Zbl 1030.49006号 ·doi:10.1023/A:1022472103162 [14] Ansari Q.H.，Chan W.K.，Yang X.Q.（2004），向量拟平衡系统及其应用。全球优化杂志29，45–57·Zbl 1073.90032号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000035018.46514.ca [15] Ionescu T.C.（1988），关于广义对策的上半连续对应和平衡的近似。数学分析与应用杂志136，267–289·Zbl 0685.90100号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90130-8 [16] 袁国喜，伊萨克·G，赖克强，于杰（1998），极小极大不等式的研究，抽象经济学及其在变分不等式和纳什均衡中的应用。应用数学学报54，135–166·兹伯利0921.47047 ·doi:10.1023/A:1006095413166 [17] Ansari Q.H.，Khan Z.（2004）。广义向量拟平衡系统及其应用。收件人：Nanda S.，Rajasekhar G.P.（编辑）。数学分析与应用。印度新德里Narosa出版社，第1-13页 [18] Ansari Q.H.，Schaible S.，Yao J.C.（2002），广义向量平衡问题系统及其应用。全球优化杂志23，3–16·Zbl 1041.90069号 ·doi:10.1023/A：1013857924393 [19] Ansari Q.H.，Schaible S.，Yao J.C.（2000），向量平衡问题系统及其应用。最优化理论与应用杂志107，547–557·Zbl 0972.4909号 ·doi:10.1023/A:1026495115191 [20] Allevi E.，Gnudi A.，Konnov I.V.（2001），乘积集上的广义向量变分不等式。非线性分析、理论方法和应用47，573–582·Zbl 1042.49509号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00202-4 [21] Ansari Q.H.，Yao J.C.（1999），不动点定理及其在变分不等式系统中的应用。澳大利亚数学学会公报59，433–442·Zbl 0944.47037号 ·doi:10.1017/S0004972700033116 [22] Ansari Q.H.，Yao J.C.（2000），广义变分不等式系统及其应用。适用分析76（3-4）：203-217·Zbl 1018.49005号 ·网址：10.1080/00036810008840877 [23] Cohen G.，Chaplais F.（1988），空间乘积上变分不等式的嵌套单调性和迭代算法的收敛性。优化理论与应用杂志59，360–390·Zbl 0628.90069号 ·doi:10.1007/BF00940305 [24] Pang J.S.（1985），乘积集上的非对称变分不等式问题：应用和迭代方法。数学编程31，206–219·Zbl 0578.49006号 ·doi:10.1007/BF02591749 [25] 陈国勇，于宏（2002），随机平衡系统解的存在性。系统科学与数学科学杂志22（3）：278-284（中文）·Zbl 1111.91326号 [26] Zhou J.X.，Chen G.（1988），凸分析和拟变分不等式问题的对角凸性条件。数学分析与应用杂志132，213–225·Zbl 0649.4908号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90054-6 [27] Luc D.T.（1989）向量优化理论。柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0688.90051号 [28] Aubin，J.P.和Ekeland，I.（1984），应用非线性分析，John Wiley&Sons·Zbl 0641.47066号 [29] Petryshyn W.V.，Fitzpatrick P.M.（1974），多值非紧非循环映射的不动点定理。太平洋数学杂志54，17-23·Zbl 0312.47047号 [30] Deguire P.，Tan K.K.，Yuan G.X.-Z.（1999），LS-优化映射的极大元、不动点的研究及其在乘积拓扑空间中极小极大和变分不等式中的应用。非线性分析、理论方法和应用37933–951·Zbl 0930.47024号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00084-4 [31] Chebbi S.，Florenzano M.（1999），凝聚对应的最大元素和平衡。非线性分析、理论方法和应用38，995–1002·Zbl 0946.47038号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00151-5 [32] 田国强，周建新（1993），无凹性假设的拟变量不等式。数学分析与应用杂志172，289–299·Zbl 0779.49014号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1025 [33] Su C.H.，Sehgal V.M.（1975），局部凸空间中凝聚多函数的一些不动点定理。美国国家科学院院刊50，150–154·Zbl 0326.47056号 [34] Aubin，J.P.和Ekeland，I.（1984），《应用非线性分析》。约翰·威利父子公司·Zbl 0641.47066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。