迈克尔·斯图尔特 存在小奇异值时SVD的扰动。 （英语） Zbl 1111.65037号 线性代数应用。 419，第1期，53-77（2006）. 作者提出了当矩阵（A）的奇异值较小时，奇异值分解扰动界和展开式。本文的主要目的是描述扰动奇异值和未扰动奇异值集之间的差异、左奇异子空间之间的差异和右奇异子空间间的差异。提出新分析的动机是，当给定复矩阵（与正对角元素对角）的块具有小奇异值时，导出更准确的定理。本文的第一部分给出了与P.-B.韦丁【BIT 12、99–111（1972年；Zbl 0239.15015号)]但这样做是为了隔离任何小奇异值对左奇异子空间的影响。在第二部分中，给出了扰动奇异值的一阶和二阶近似。子空间界用于表明当应用于小奇异值时，所有近似都保持准确性。本文最后导出了乘性扰动的子空间边界，并利用该边界对乘性扰动扰动的奇异值给出了一个简单的近似。审核人：Tzvetan Semerdjiev（索非亚） 引用于10文件 理学硕士： 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：微扰理论;奇异子空间;过度确定的系统;伪逆;奇异值分解 引文：Zbl 0239.15015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stewart}，线性代数应用。419，编号1，53--77（2006；Zbl 1111.65037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Davis，C。；Kahan，W.，扰动引起的特征向量旋转III，SIAM J.Numer。分析。，7, 1-46 (1970) ·Zbl 0198.47201号 [2] Demmel，J.，《应用数值线性代数》（1997），SIAM·Zbl 0879.65017号 [3] Ipsen，I.，矩阵特征值和奇异值的相对摄动结果，（《数值学报》1998（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），151-201·Zbl 0916.15008号 [4] Li，R.-C.，相对插管理论。二、。特征空间和奇异子空间变化，SIAM J.矩阵分析。申请。，20, 471-492 (1998) ·Zbl 0917.15010号 [5] Stewart，G.W.，小奇异值的二阶扰动展开，线性代数应用。，56, 231-235 (1984) ·Zbl 0532.15008号 [6] 斯图尔特，G.W。；Sun，J.-G.，矩阵扰动理论（1990），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0706.65013号 [7] Sun，J.-G.，关于简单非零奇异值的注释，J.Compute。数学。，6, 258-266 (1988) ·Zbl 0662.15008号 [8] Vaccaro，R.J.，SVD的二阶扰动展开，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 661-671 (1994) ·Zbl 0801.65037号 [9] 宾夕法尼亚州韦丁。，奇异值分解的扰动界，BIT，12，99-111（1972）·Zbl 0239.15015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。