帕特里克·吉尔默（Patrick M.Gilmer）。 TQFT的完整性。 （英语） Zbl 1107.57020号 杜克大学数学。J。 125，第2期，389-413（2004）. 本文定义了积分TQFT的概念。证明了奇素数p上的TQFT使函子从有点限制的3-余序范畴上升到分圆整数环上自由有限生成模的范畴。讨论了3-流形素数幂阶简单循环覆盖的应用。审核人：Anna Beliakova（巴塞尔） 引用于三评论引用于22文件 MSC公司： 57兰特 拓扑量子场论（微分拓扑方面） 57M10个 覆盖空间和低维拓扑 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：量子不变量；3-配体；Dedekind域；覆盖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.Gilmer}，杜克数学。J.125，第2389-413号（2004年；Zbl 1107.57020） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] C.Blanchet、N.Habegger、G.Masbaum和P.Vogel，《源自考夫曼括号的三个流形不变量》，《拓扑学》31（1992），685-699·Zbl 0771.57004号 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90002-Y [2] –. –. –. –., 拓扑量子场理论源自考夫曼括号，拓扑34（1995），883–927·Zbl 0887.5709号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）00051-4 [3] Q.Chen和T.Le，周期链和周期流形的量子不变量·Zbl 1072.57009号 ·doi:10.4064/fm184-0-4 [4] T.D.Cochran和P.Melvin，《3流形的量子分圆阶》，《拓扑学》40（2001），95-125·Zbl 0997.57024号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00056-7 [5] P.M.Gilmer，由TQFT产生的一维上同调类的不变量，拓扑应用。75 (1997), 217–259. ·Zbl 0870.57015号 ·doi:10.1016/S0166-8641（96）00090-9 [6] –. –. –. –., “卫星结的Turaev-Viro模块”，摘自《结’96》（东京，1996），《世界科学》。，新泽西州River Edge，1997年，337–363·Zbl 0971.57017号 [7] –. –. –. –., 关于映射类组的Witten-Reshetikhin-Turaev表示，Proc。阿米尔。数学。Soc.127（1999），2483–2488。JSTOR公司：·Zbl 0916.57005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-99-04796-6 [8] –. –. –. –., “周期三流形的量子不变量”，载于《Kirbyfest学报》（伯克利，1998），Geom。白杨。单声道。2、几何。白杨。公开。，英国考文垂，1999年，157-175·Zbl 0957.57009号 [9] –. –. –. –., 拓扑量子场论与强移位等价，Canad。数学。牛市。42 (1999), 190–197. ·Zbl 0948.57006号 ·doi:10.4153/CBM-1999-023-4 [10] P.M.Gilmer，J.Kania Bartoszyńska和J.H.Przytycki，\（3\）-流形不变量和同调球的周期性，代数。几何。白杨。2 (2002), 825–842. ·兹比尔1008.57013 ·doi:10.2140/agt.2002.825 [11] P.Gilmer和G.Masbaum，《TQFT中的积分晶格》，编制中·兹比尔1178.57023 [12] P.M.Gilmer、G.Masbaum和P.van Wamelen，TQFT模的积分基和映射类群的单模表示，评论。数学。Helv公司。79 (2004), 260–284. ·Zbl 1055.57026号 ·doi:10.1007/s00014-004-0801-5 [13] F.Hirzebruch，《数学展望》（普林斯顿，1970年）中的“签名定理：回忆与再创造”，《数学研究年鉴》，70，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1971年，第3-31页·Zbl 0252.58009号 [14] W.Jaco，自由商的几何实现，J.Austral。数学。《社会分类》第14卷（1972年），第411-418页·Zbl 0259.57004号 ·doi:10.1017/S1446788700011034 [15] N.Jacobson，《基本代数》，第二版，弗里曼，纽约，1989年·Zbl 0694.16001号 [16] U.Kaiser，流形中的链接理论，数学课堂讲稿。1669年，柏林施普林格，1997年·Zbl 0891.57008号 ·doi:10.1007/BFb0092686 [17] T.T.Q.Le，《3流形的量子不变量：积分性、分裂和微扰展开》，载于太平洋数学科学研究所研讨会论文集《三流形不变量》（卡尔加里，阿尔伯塔，1999），《拓扑应用》127（2003），125-152·Zbl 1020.57002号 ·doi:10.1016/S0166-8641（02）00056-1 [18] D.Lind和B.Marcus，《符号动力学和编码导论》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 1106.37301号 ·doi:10.1017/CBO9780511626302 [19] R.C.Lyndon，自由群中的方程（a^2b^2=C^2），密歇根数学。J.6（1959年），89–95·Zbl 0084.02803号 ·doi:10.1307/mmj/1028998143 [20] G.Masbaum和J.D.Roberts，量子不变量在单位根的完整性的简单证明，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.121（1997），443-454·Zbl 0882.57010号 ·文件编号：10.1017/S0305004196001624 [21] G.Masbaum和H.Wenzl，积分模范畴和素数阶单位根处量子不变量的完整性，J.Reine Angew。数学。505 (1998), 209–235. ·兹比尔0919.57010 ·doi:10.1515/crll.1998.505.209年 [22] H.Murakami，量子\（\SU（2）\）-不变量支配Casson的\（\SU（2）\）-不变量，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.115（1994），253-281·Zbl 0832.57005号 ·doi:10.1017/S0305004100072078 [23] –. –. –. –., 量子（SO（3））不变量支配着卡森和沃克的（SU（2）不变量，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.117（1995），237–249·Zbl 0854.57016号 ·doi:10.1017/S0305004100073084 [24] K.Qazaqzeh和P.M.Gilmer，马斯洛夫指数的奇偶性和偶数协元范畴·Zbl 1157.57303号 ·doi:10.4064/fm188-0-5 [25] P.Ribenboim，代数数，纯应用。数学。27，Wiley-Interscience，纽约，1972年·Zbl 0247.12002号 [26] T.Takata和Y.Yokota，流形的（¶SU（N）不变量是代数整数，Jour。结理论分歧8（1999），521-532·Zbl 0933.57019号 ·doi:10.1142/S0218216599000365 [27] V.G.Turaev，结和（3）流形的量子不变量，de Gruyter Stud.Math。18，de Gruyter，柏林，1994年·Zbl 0812.57003号 [28] 瓦格纳，强移位等价理论和移位等价问题，布尔。阿米尔。数学。Soc.（N.S.）36（1999），271–296·Zbl 0927.19001号 ·doi:10.1090/S0273-0979-99-00798-3 [29] K.Walker，On Witten’s（3）-流形不变量，预印本，1991，http://canyon23.net/math/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。