鲁道夫·贝兰 对称线性估计参数族的自适应。 （英语） Zbl 1104.62031号 J.统计计划。推断 137，第3号，684-696（2007）. 摘要：本文讨论标准线性模型平均向量的对称线性估计的抽象参数族。证明了该族中估计二次风险最小的估计量在该族中所有候选估计量中渐近地达到了最小的可实现风险。在回归空间维数趋于无穷大的线性模型的强高斯-马尔可夫形式下进行了渐近分析。结果适用的主要示例包括：（a）受多重加权二次惩罚约束的惩罚最小二乘拟合；（b）对称加权运行指。在这两种情况下，权重定义了一个参数向量，其自然域是一个连续体。 引用于1文件 MSC公司： 62英尺35英寸 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62J05型 线性回归；混合模型 62甲12 多元分析中的估计 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：有偏估计量;估计的风险;维渐近;惩罚最小二乘;运行加权平均;正规化;线性模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Beran}，J.统计规划。推断137，No.3，684--696（2007；Zbl 1104.62031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德鲁斯·D·F。；Herzberg，A.M.，《数据：学生和研究工作者的多领域问题集合》（1985），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0567.62002号 [2] Beran，R.，《REACT散点图平滑器：通过基础经济实现超效率》，J.Amer。统计师。协会，63，155-171（2000）·Zbl 1013.62073号 [3] Beran，R.，《通过自适应选择惩罚和收缩来改进惩罚最小二乘法》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，54, 900-917 (2002) ·Zbl 1047.62030 [4] R.Beran。；Dümbgen，L.，估计量和置信集的调制，Ann.Statist。，26, 1826-1856 (1998) ·Zbl 1073.62538号 [5] Buja，A。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《线性平滑器和加法模型》（含讨论），Ann.Statist。，17, 453-555 (1989) ·Zbl 0689.62029号 [6] 东北部赫克曼。；Ramsay，J.O.，《基于模型惩罚的惩罚回归》，加拿大。J.统计。，28, 241-258 (2000) ·Zbl 0962.62033号 [7] Kneip，A.，有序线性平滑器，Ann.Statist。，22, 835-866 (1994) ·Zbl 0815.62022号 [8] Li，K.C.，从Stein的无偏风险估计到广义交叉验证方法，Ann.Statist。，13, 1352-1377 (1985) ·Zbl 0605.62047号 [9] Li，K.-C.，（C_p，C_L）的渐近最优性和广义交叉验证，Ann.Statist。，15, 958-976 (1987) ·兹比尔0653.62037 [10] Mallows，C.L.，《关于（C_p）的一些评论》，《技术计量学》，第15期，第661-676页（1973年）·Zbl 0269.62061号 [11] Neveu，J.，《概率微积分的数学基础》（1965），霍尔登·戴：霍尔登·戴旧金山·Zbl 0137.11301号 [12] 拉奥，C.R。；Toutenberg，H.，线性模型。最小二乘法和替代法（1995），Springer:Springer New York·Zbl 0846.62049号 [13] Rice，J.，非参数回归的带宽选择，Ann.Statist。，12, 1215-1230 (1984) ·Zbl 0554.62035号 [14] Stein，C.，多元正态分布平均值常用估计的不可接受性，（Neyman，J.，《第三届伯克利数理统计概率研讨会论文集》（1956），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社伯克利分校），197-206·Zbl 0073.35602号 [15] Wichura，M.J.，关于随机过程弱收敛性的注记，《数学年鉴》。统计人员。，42, 1769-1772 (1971) ·Zbl 0268.60026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。