Hidetoshi西森 自旋玻璃的统计物理和信息处理。引言。日语翻译。 （英语） Zbl 1103.82002号 国际物理学专著丛书111.牛津：牛津大学出版社（ISBN 0-19-850941-3/pbk）。xii，243页。（2001年）。 这本书从理论物理的角度对自旋玻璃的统计力学及其应用进行了相当全面的介绍。它分为两个截然不同的部分。前四章介绍了自旋玻璃理论，包括平均场模型和晶格模型，而第二章介绍了从自旋玻璃理论到大量其他领域的方法应用，特别是纠错码、图像恢复、联想记忆、感知器学习、，以及组合优化中的问题。这第二部分使这本书特别有用和独特。本书首先简要总结了铁磁伊辛模型的平均场理论，即居里-维斯模型。第2章和第3章介绍了自旋玻璃的经典平均场模型、Sherrington-Kirkpatrick模型和Parisi解。这本书似乎很早就报道了这些结果的数学证明的最新进展。第4节回到具有最近邻相互作用的自旋玻璃的Edwards-Anderson模型。即使在启发式水平上，这里所知道的也少得多。这本书强调了期望值相对于无序的规范不变性的使用，除其他外，它提供了准确计算某些参数值的自由能的可能性，即所谓的西森线。关于平均场理论与短程模型的相关性以及Newman和Stein同时获得的数学结果的持续讨论没有讨论。在这篇介绍之后，这本书转向了许多应用。第5节介绍了纠错码和turbo码，其中输出概率作为条件概率的表示明显导致了与自旋玻璃配分函数非常相似的表达式，因此需要应用复制和其他自旋玻璃技术。图像恢复问题也出现了类似的情况，这在第6节中进行了处理。自旋玻璃理论在信息处理中最早的应用之一是作者在第7节中提出的Hopfield的自动关联记忆模型。一般来说，神经网络与自旋玻璃密切相关。第8节讨论感知器学习问题。本书的最后一节涉及组合优化和计算机科学中的各种问题，特别是数字划分、图划分和可满足性问题，这些问题最近受到了相当大的关注，并导致计算机科学和统计力学之间的密切联系。总的来说，这是一本写得很好的书，它对当今自旋玻璃理论的应用范围提供了极好的概述。它既可以推荐给高级学生，也可以推荐给该领域的研究人员。数学家可能会感到遗憾的是，在过去十年中，没有提及在数学严谨性方面取得的进展。他们可能想咨询M.塔拉格兰《旋转眼镜：对数学家的挑战》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 46（2003；Zbl 1033.82002号)].审核人：Anton Bovier（柏林） 引用于1审查引用于150文件 MSC公司： 82-01 与统计力学有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 82立方32 神经网络在含时统计力学问题中的应用 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 94B60码 其他类型的代码 关键词：旋转玻璃;无序系统;神经网络;编码;组合优化 引文：Zbl 1033.82002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Nishimori}，自旋玻璃的统计物理和信息处理。引言。日语翻译。牛津：牛津大学出版社（2001；Zbl 1103.82002） 全文： 内政部