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Jittat Fakcharoenphol公司;拉奥，萨蒂什

平面图、负权重边、最短路径和近似线性时间。 （英语） Zbl 1103.68091号

J.计算。系统。科学。 72，第5期，868-889（2006）。
摘要：我们提出了一种在具有实数权重的（n）节点平面图中寻找最短路径的（O（n）log^3n）时间算法。这可以与Lipton、Rose和Tarjan在1978年开发的最好的强多项式时间算法进行比较，该算法在（O（n^{3/2}）时间内运行，而Henzinger、Klein、Subramanian和Rao在1994年开发的最佳多项式时间算法在（widetilde O（n_{4/3/}））时间内执行。我们还提出了显著改进的数据结构，用于报告节点对之间的距离，以及在边权重改变时更新数据结构的算法。

引用于5评论
引用于34文件

MSC公司：

68升10 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68周05 非数值算法

关键词：

平面图;负边权重;最短路径;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Fakcharoenphol}和\textit{S.Rao}，J.Compute。系统。科学。72，第5号，868--889（2006；Zbl 1103.68091）
全文： 内政部

参考文献：

[1] I.J.Cox，S.B.Rao，Y.Zhong，“比率区域”：图像分割技术，摘自：《模式识别国际会议论文集》，IEEE，1996年，第557-564页；I.J.Cox，S.B.Rao，Y.Zhong，“比率区域”：图像分割技术，摘自：《模式识别国际会议论文集》，IEEE，1996年，第557-564页
[2] 盖革，L.C.D。；古普塔，A。；Vlontzos，J.，检测、跟踪和匹配弹性轮廓的动态编程，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，17, 3, 294-302 (1995)
[3] S.B.Rao，平面图中求小边割的快速算法，扩展抽象，收录于：第二十四届ACM计算理论年会论文集，1992年，第229-240页；S.B.Rao，平面图中求小边割的快速算法，扩展抽象，收录于：第二十四届ACM计算理论年会论文集，1992年，第229-240页
[4] 米勒，G。；Naor，J.，《具有多个源和汇的平面图中的流》，SIAM J.Compute。，24, 1002-1017 (1995) ·Zbl 0836.68087号
[5] Chalermsook，P。；Fakcharoenphol，J。；Nanongkai，D.，《平面图中求最小割集的确定性近线性时间算法》，（SODA'04:第十五届ACM-SIAM离散算法年会论文集（2004），工业与应用数学学会：工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城），828-829·Zbl 1318.05073号
[6] Bellman，R.E.，关于路由问题，夸特。申请。数学。，187-90（1958年）·Zbl 0081.14403号
[7] 福特，L.R。；Fulkerson，D.R.，《网络中的流量》（1962），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0139.13701号
[8] 加博，H.N。；Tarjan，R.E.，网络问题的快速缩放算法，SIAM J.Compute。，18, 5, 1013-1036 (1989) ·Zbl 0679.68079号
[9] Dijkstra，E.W.，关于与图有关的两个问题的注释，Numer。数学。，1, 269-271 (1959) ·Zbl 0092.16002号
[10] 利普顿，R.J。；Tarjan，R.E.，平面图的分隔定理，SIAM J.Appl。数学。，36, 177-189 (1979) ·Zbl 0432.05022号
[11] 利普顿，R。；罗斯，D。；Tarjan，R.E.，广义嵌套解剖，SIAM J.Numer。分析。，16, 346-358 (1979) ·Zbl 0435.65021号
[12] Goldberg，A.V.，最短路径问题的缩放算法，SIAM J.Comput。，21, 1, 140-150 (1992) ·Zbl 0743.68074号
[13] Henzinger，M.R。；克莱因，P.N。；Rao，S。；Subramanian，S.，平面图的快速最短路径算法，J.Compute。系统科学。，55, 1, 3-23 (1997) ·Zbl 0880.68099号
[14] W.D.Smith，私人通信，2005年；W.D.Smith，私人通信，2005年
[15] 哈钦森，J.P。；Miller，G.L.，删除顶点以使正亏格平面图，（离散算法和复杂性理论（1986），学术出版社：波士顿学术出版社），81-98·Zbl 0655.05028号
[16] Djidjev，H。；Venkatesan，S.M.，嵌入曲面的图形平面化，（WG’95：第21届计算机科学中图形理论概念国际研讨会论文集（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag London，UK），62-72
[17] Frederickson，G.N.，平面图中最短路径的快速算法及其应用，SIAM J.Comput。，16, 6, 1004-1022 (1989) ·Zbl 0654.68087号
[18] Thorup，M.，平面有向图可达性和近似距离的紧预言，J.ACM，51，6，993-1024（2004）·Zbl 1125.68394号
[19] P.N.Klein，平面图中的多源最短路径，载于：第16届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，2005年，第146-155页；P.N.Klein，平面图中的多源最短路径，摘自：论文集，第16届ACM-SIAM离散算法研讨会，2005年，第146-155页·Zbl 1297.05059号
[20] G.N.Frederickson，平面图中所有对最短路径的新方法，扩展抽象，摘自：第十九届ACM计算理论研讨会论文集，1987年，第19-28页；G.N.Frederickson，平面图中所有对最短路径的新方法，扩展抽象，摘自：第十九届ACM计算理论研讨会论文集，1987年，第19-28页
[21] Djidjev，H.N。；Pantziou，G.E。；Zaroliagis，C.D.，计算平面图中的最短路径和距离，（Proc.18th ICALP（1991），Springer-Verlag），327-339·Zbl 0764.68113号
[22] 阿加瓦尔，A。；Bar-Noy，A。；库勒，S。；Kravets，D。；Schieber，B.，使用四边形不等式的高效最小成本匹配和运输，J.算法，19，1，116-143（1995）·Zbl 0849.68043号
[23] 巴斯，S.R。；Yianilos，P.N.，拟凸旅游的线性和\（O（N\logn）\）时间最小成本匹配算法，SIAM J.Comput。，27, 1, 170-201 (1998) ·Zbl 0913.05086号
[24] J.S.B.米切尔。；Mount，D.M。；Papadimitriou，C.H.，《离散测地线问题》，SIAM J.Comput。，16, 4, 647-668 (1987) ·Zbl 0625.68051号
[25] Johnson，D.，《稀疏网络中最短路径的高效算法》，J.Assoc.Compute。机器。，24, 1-13 (1977) ·Zbl 0343.68028号
[26] 德伯格，M。；van Kreveld，M。；奥维马斯，M。；Schwarzkopt，O.，《计算几何：算法和应用》（2000），Springer-Verlag，第96-99页（第5章）·Zbl 0939.68134号
[27] Miller，G.L.，《寻找2-连通平面图的小单圈分隔符》，J.Compute。系统科学。，32, 3, 265-279 (1986) ·Zbl 0607.05028号
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