威廉·麦肯尼。 非线性（H_∞）问题的Max-plus特征向量法：误差分析。 （英语） Zbl 1101.93032号 SIAM J.控制优化。 43，第2期，379-412（2004）. 摘要：研究了一类非线性系统的H_（infty）问题。相应的动态规划方程是一个完全非线性的一阶稳态偏微分方程（PDE），具有梯度二次项。这些解通常是非光滑的，而且，这类粘性解之间存在不均匀性。在测试反馈控制以确定其是否产生H_（infty）控制器的情况下，或者在控制器或扰动充分占主导地位的情形下，PDE是一个Hamilton-Jacobi–Bellman方程。非线性、稳态、一阶偏微分方程解的计算通常相当困难。在另一篇论文中，我们开发了一类全新的方法来获得此类偏微分方程的“正确”解。这些方法基于max-plus（或在某些情况下，min-plus）代数上相关半群的线性。特别地，PDE的解被简化为已知唯一特征值0（max-plus乘法恒等式）的max-plu（或min-plus）特征向量问题的解。证明了特征向量是唯一的，幂方法收敛于特征向量。在配套的论文中，给出了基本方法，没有讨论误差和收敛性。本文对这种算法进行了误差分析，并证明了其收敛性。误差是由于基展开的截断和计算其特征向量所计算的矩阵引起的。 引用于8文件 MSC公司： 93B36型 \（H^\infty\）-控制 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 35层20 非线性一阶偏微分方程 关键词：非线性控制;动态规划;数值方法;偏微分方程;最大加代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.M.McEneaney}，SIAM J.控制优化。43，第2号，379--412（2004；Zbl 1101.93032） 全文： 内政部