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亚历山大一世（Alexander I。Bufetov）。

区间交换变换空间上Rauzy-Veech-Zorich诱导映射的相关性衰减和Abelian微分模空间上Teichmüller流的中心极限定理。 （英语） Zbl 1100.37002号

美国数学杂志。Soc公司。 第3号，第19页，第579-623页（2006年）.
设（{mathcal G}）为Rauzy-Veech-Zorich诱导图G.劳西[《阿里斯学报》第34卷，第315-328页（1979年；Zbl 0414.28018号)]从\（1，\点，m）和\（lambda\ in \mathbb{R}^m_+\）的置换中获得。证明了\（｛\mathcal G｝^2）关于诱导Zorich测度\（\nu\）在不变集上是精确的[A.佐里奇《傅里叶年鉴》46、325–370（1996；Zbl 0853.28007号)]混合速度估计为\[|\varphi\cdot\psi\circ{\mathcal G}^{2n}\，d\nu-\int\varphi\，d_nu.int\psi\，d_ |\leq C（\varphi，\psi）\exp[-\delta n^{1/6}]，\]其中，\（\delta\）和\（C（\cdot，\cdot）\）是常量，仅取决于通过\（L_p\）-和Hölder-形式的函数。根据这个估计，中心极限定理适用于（varphi），前提是它不是关于（{mathcal G}^2）的（L_2）-协边界。用（{mathcal M}_\kappa）表示亏格（g）的Riemann曲面的模空间，该亏格被赋予区域1的全纯微分，奇点为（k_i），（i_leq\sigma），并且让（g_t）表示该空间上的Teichmüller流，相对于自然绝对连续测度不变。证明了对于（{mathcal M}_kappa，p>2）的连通分量上的（中心）（L_p）-函数，它也是Veech意义上的Hölder，并且不是（L_2）中的一个协边，中心极限定理成立。这些结果在第1节中陈述，论文的其余部分提供了索赔的书面证明。
审核人：曼弗雷德·丹克（哥廷根）

引用于1审查
引用于30文件

MSC公司：

37A25型 遍历性、混合、混合速率
37层25 全纯动力系统的重正化
37楼30 拟共形方法和Teichmüller理论等（动力系统）（MSC2010）
第37页 涉及区间映射的动力系统
60F05型 中心极限和其他弱定理
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
2005年10月28日 测量-保护转换
32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）

关键词：

Rauzy感应;混合速度;Teichmüller测地线流;中心极限定理

引文：

Zbl 0414.28018号;Zbl 0853.28007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.I.Bufetov}，J.Am.数学。Soc.19，No.3，579--623（2006；Zbl 1100.37002）
全文： 内政部 arXiv公司

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