迈克尔·阿提亚 收藏作品。第6卷。 （英语） Zbl 1099.01024号 牛津科学出版物。牛津：克拉伦登出版社（ISBN 0-19-853099-4/hbk）。xxv，1030页。(2004). 出版商描述：“阿提亚教授是在世最伟大的数学家之一，在数学界家喻户晓。他是菲尔兹奖（Fields Medal）的获得者，相当于诺贝尔数学奖，目前仍处于事业的巅峰时期。他发表了大量的论文，重点放在代数几何和拓扑学领域本书分为六卷，按主题划分，便于对某一特定主题感兴趣的个人参考。迈克尔·阿提亚赫（Michael Atiyah）作品集的第六卷包含了他自1987年以来的出版物选集，其中包括他关于skyrmions、拓扑量子场论、单极子、结、K-理论、等变问题、点粒子和M-理论的“阿提亚公理”的工作。”引自前言：“1988年，牛津大学出版社出版了我的五卷作品集，其中包括当时发表的论文。在此后的16年里，又发表了一些论文，似乎应该将这些论文收录到第六卷中。这包括两本关于结和单极子的小专著。不可避免地，随着随着时间的推移，我的论文中更多的是一种或另一种调查，而不是技术数学论文…并不是我1988-2004年期间的所有论文都在这里重印。我有点挑剔，只收录了包含新结果或至少是新观点的论文。此外，还有一些数学界可能感兴趣的一般性文章，包括一些讣告或庆祝文章。”在他对[M.Atiyah的作品集。第5卷：规范理论。牛津科学出版物。牛津：克拉伦登出版社。(1988;Zbl 0691.53003号)]希钦写道：“这是迈克尔·阿提亚（Michael Atiyah）作品集的第五卷（到目前为止！）在许多方面都是最有价值的。这并不是因为其中包含的数学更为现代——指数定理永远不会过时——而是因为作者在规范理论方面的工作吸引了更广泛的受众。”在这篇评论的最后，希钦指出：“他一直站在这些新方法发展的最前沿，但我们需要等待几年，才能看到本书第6卷提供的观点。”事实上，第六卷在某种程度上是第五卷的延续，但它不仅仅如此。它可以有字幕几何学和物理学（看看这本书的标题吧！）并提供了过去30年中出现的几何学（包括拓扑学）和物理学之间联系的绝佳视角。我们引用了本卷第143页的内容：“我认为，我们现在在几何学/物理学前沿所目睹的是20世纪数学中最令人耳目一新的事件之一。其影响是巨大的，而正在发展的东西的最终性质和范围几乎无法瞥见。它很可能会主宰21世纪的数学。”让我们也引用数学家对这些发展的反应类型（D），这是迈克尔·阿提亚在本卷第144页中建议的：“（D）最后，也是最雄心勃勃的一点是，我们可以尝试理解物理与数学之间联系的深层含义。与其将数学视为建立物理理论的工具，或者将物理视为指向数学真理的方式，我们可以尝试更深入地挖掘它们之间的关系。这可能会让我们陷入一个长期存在的问题，即决定是否发明或发现了数学结果。这项研究可能只对哲学或理论感兴趣，但它可以带来更好的理解，甚至新的见解和真正的进步。”审核人：Vasile Brãnzࣥnescu（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 01A75号 收集或选择的作品；经典作品的重印或翻译 01A60型 20世纪数学史 01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53摄氏度80 全局微分几何在科学中的应用 53二氧化碳 联系（一般理论） 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 关键词：微分几何;量子场论;连接;单极子;规范理论 引文：Zbl 0691.53003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Atiyah}，作品集。第6卷。牛津：克拉伦登出版社（2004年；Zbl 1099.01024）