帕斯卡·马罗尼;马诺比·梅杰里 重温广义伯努利多项式和其他一些Appell序列。 （英语） Zbl 1097.33010号 格鲁吉亚数学。J。 12，第4期，696-716（2005）. 本文从对偶序列的角度研究了Appell序列，即满足（C_{n+1}^{prime}（x）=（n+1），C_{n}（x））的多项式序列，（n=0,1,2，ldots）。作为（C_{n}（x）的特例，作者考虑了广义Bernoulli多项式序列和Euler多项式序列。特别地，作者考虑了以下问题：设（C_{n}（x），（n=0,1,2，ldots）是一个Appell序列，确定所有序列（B_{n{（x，C_{n}（x）\）。本文研究了（C_{n}（x））是广义贝努利多项式序列（B_{nneneneep（x；k））的情形N.E.诺伦德《数学学报》第43期，第121-196页（1920年；传真：47.0216.05)].作者给出了关于广义伯努利序列对偶序列的新结果。一元多项式序列（P_{n}（x））的对偶序列是系数为（mathbb{C}）的多项式向量空间（mathcal{P}）对偶空间（mathcal{P}^{prime}）元素的序列，满足（langleu_{n{，P_{m}，rangle=delta_{m，m}）。在本文中，我们证明了广义Bernoulli序列（B_{n}（x；k））的标准形（u_{0}（k）），（k_geq_1）满足一个齐次多项式系数的（k）阶线性方程，并且是正定形式\)是一元Hermite多项式的序列{高}_{n} （x）\）。本文还研究了（C_{n}（x））是广义欧拉多项式序列（E_{n}（x；k））的情况，并确定了它的标准形（E_{0}（k）），（k\geq0）。审核人：Stamatis Koumandos（尼科西亚） 引用于2文件 MSC公司： 33C65个 Appel、Horn和Lauricella函数 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 关键词：伯努利多项式和欧拉多项式;正交多项式;双重序列 引文：JFM 47.0216.05号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Maroni}和\textit{M.Mejri}，格鲁吉亚数学。J.12，第4号，696--716（2005；Zbl 1097.33010）