约瑟夫·西马（Joseph A.Cima）。;亚历克·马西森。;威廉·T·罗斯。 柯西变换。 （英语） 兹比尔1096.30046 数学调查和专著125.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 0-8218-3871-7/hbk）。ix，272页。(2006). 这本有趣的专著致力于研究单位圆上测度的柯西变换。设（mu）是（mathbb T）上的复Borel-测度，（mathcal K）表示形式为（K_mu（z）：=int_{mathbb T}\frac{1}{1-\overline\xiz}\，d\mu（xi）\）的函数集，其中（z\in\mathbb d）。作者研究了柯西变换的函数理论性质（其边界行为、增长估计）；他们研究了（mathcal K）的Banach空间性质（作为对偶特征、基本问题），研究了（mathcal K上的经典算子（例如复合算子和移位算子）；描述关于\（mathcal K\）乘数集的已知内容（注意，这些是函数\（\phi\），例如\（\ phi\mathcal K \ substeq \ mathcal K-\）），并讨论在\（\ mathbb D\）中解析函数可以表示为柯西变换的问题。还介绍了A.B.Aleksandrov和A.Poltoratski最近在Cauchy变换方面的重要工作及其在线性算子微扰理论中的作用。这本书以包含234个项目的广泛而有用的参考列表结尾。证据是非常仔细的，所以所有对分析感兴趣的研究生都可以使用全部材料。经验丰富的研究人员还将感谢作者首次向他们提交了这份材料。我们向任何对磁盘上的函数理论和算子理论感兴趣的人推荐此调查。让我们提一下，圆上Cauchy变换理论的一个非常简短的版本作为一篇解释性论文出现在[算子理论，进展应用156，79–111（2005；Zbl 1085.30045号)]由同一作者编写。审核人：Raymond Mortini（梅茨） 引用于1审查引用于101文件 MSC公司： 05年3月30日 复变量有界解析函数的空间 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：柯西变换;乘法器;边界行为;操作员 引文：Zbl 1085.30045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Cima}等人，《柯西变换》。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2006；Zbl 1096.30046）