萨利比安·巴雷拉，马蒂亚斯 固定设计线性回归MM-估计的渐近性。 （英语） Zbl 1095.62097号 梅特里卡 63，第3期，283-294（2006）. 小结：MM-刺激器在污染区域同时实现高效和高故障点。基于这些估计量的推断依赖于它们的渐近性质，这些性质已经在随机协变量的情况下进行了研究。我们表明，在相对温和的正则性条件下，当设计固定时，线性回归模型的MM-估计是强一致的。此外，它们的强一致性允许我们证明，对于非随机协变量，这些估计也是渐近正态的。这些结果证明了在固定解释变量的线性回归中使用MM-估计量的有限样本分布的正态近似是正确的。此外，这些结果还用于扩展鲁棒引导[M.Salibian-Barrera先生和R.H.扎马《Ann.Stat.30》，第2期，556–582页（2002年；Zbl 1012.62028号)]对于固定设计的情况。 引用于7文件 理学硕士： 62升12 序贯估计 62J05型 线性回归；混合模型 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：MM估计量;固定的设计;一致性;渐近分布 引文：兹比尔1012.62028 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Salibian-Barrera}，梅特里卡63，No.3，283--294（2006；Zbl 1095.62097） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beaton AE，Tukey JW（1974）幂级数的拟合，即多项式，用带谱数据表示。技术计量16:147–185·Zbl 0282.62057号 ·数字对象标识代码：10.2307/1267936 [2] Davies PL（1990）线性回归模型中S-估计量的渐近性。安统计18:1651–1675·Zbl 0719.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176347871 [3] Donoho DL，Huber PJ（1983年）。故障点的概念。收件人：Bickel PJ、Doksum KA、Hodges JL Jr（编辑）。埃里希·莱曼的节日。加利福尼亚州贝尔蒙特市沃兹沃思，第157-184页 [4] Hampel FR（1971）稳健性的一般定性定义。数学统计年鉴42:1887–1896·Zbl 0229.62041号 ·doi:10.1214/aoms/1177693054 [5] He X，Shao Q（1996）M-估计量的一般Bahadur表示及其在非随机设计线性回归中的应用。安统计24:2608–2630·Zbl 0867.62012年 ·doi:10.1214/aos/1032181172 [6] Hössjer O（1994）高崩溃点线性模型中基于秩的估计。美国统计协会杂志89:149–158·Zbl 0795.62062号 ·doi:10.2307/2291211 [7] Kim J，Pollard D（1990）立方根渐近性。安统计18:191–219·Zbl 0703.62063号 ·doi:10.1214/aos/1176347498 [8] Martinsek AT（1989）回归中M-估计量和S-估计量的几乎肯定展开式。伊利诺伊大学统计系25号技术报告 [9] Rousseeuw PJ（1984）最小二乘回归。美国统计协会杂志79:871–880·Zbl 0547.62046号 ·doi:10.2307/2288718 [10] Rousseeuw PJ，Leroy AM（1987）稳健回归和异常值检测。纽约威利·Zbl 0711.62030号 [11] Rousseeuw PJ，Yohai VJ（1984）。通过S-估计量进行稳健回归。摘自：Franke J、Hardle W、Martin RD（编辑）。稳健的非线性时间序列。统计学第26号课堂讲稿。施普林格，柏林-海德堡-纽约，第256-272页 [12] Salibian-Barrera，M（2004），固定设计线性回归的自举MM-eestimators（已提交），在线阅读：http://hajek.stat.ubc.ca/matias/pubs.html ·1090.62029兹罗提 [13] Salibian-Barrera M，Zamar RH（2002），回归的自举稳健估计。安统计30:556–582·Zbl 1012.62028号 ·doi:10.1214/aos/1021379865 [14] Silvapulle MJ（1985）具有固定载波的回归和尺度参数稳健估计的渐近行为。安统计13:1490–1497·Zbl 0598.62077号 ·doi:10.1214/aos/1176349750 [15] Tableman M（1994）最小修剪平方和最小修剪绝对偏差估计量的影响函数。统计调查报告19:329–337·Zbl 0803.62027 ·doi:10.1016/0167-7152（94）90186-4 [16] Wiens DP（1996）在近似线性模型中，具有固定载波的回归和尺度的广义M估计的渐近性。统计概率快报30:271–285·Zbl 0906.62023号 ·doi:10.1016/0167-7152（95）00230-8 [17] Yohai VJ（1987）回归的高分解点和高效稳健估计。Ann Stat年鉴15:642–656·Zbl 0624.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176350366 [18] Yohai VJ，Maronna RA（1976），基于修正顺序统计线性组合的位置估计。公共统计理论方法5:481–486·Zbl 0337.62032号 ·doi:10.1080/03610927608827368 [19] Yohai VJ，Maronna RA（1979）线性模型M-估计量的渐近行为。安统计7:258–268·Zbl 0408.62027号 ·doi:10.1214操作系统/1176344610 [20] Yohai VJ，Zamar RH（1988）通过有效尺度的最小化对回归的高分解点估计。美国统计协会杂志83:406–413·Zbl 0648.62036号 ·doi:10.2307/2288856 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。